Сын математика
Борис Бугаев родился 26 октября 1880 года в Москве, в профессорской семье: отец Николай Бугаев был деканом физико-математического факультета и президентом Московского математического общества, мать — красавицей и музыкантшей.
Родители враждовали и делили ребёнка: отец тянул к науке, мать — прочь от неё. Он окончил естественное отделение физмата и поступил на историко-филологический — и всю жизнь применял к литературе точные методы, чего до него никто не делал всерьёз.