ГДЗ по математике 7 класс: алгебра и геометрия

Геометрия: темы года

• Начальные понятия. Точка, прямая, отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы.
• Треугольники. Три признака равенства — основа всех доказательств года.
• Параллельные прямые. Признаки и свойства, углы при секущей.
• Сумма углов треугольника. Внешний угол, соотношения между сторонами и углами.
• Прямоугольный треугольник. Признаки равенства, свойство катета против угла 30°.
• Задачи на построение. Циркуль и линейка.

По каким учебникам

• Алгебра: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова — самая распространённая линейка.
• Алгебра: Мерзляк, Полонский, Якир — задания блоками, много упражнений на формулы сокращённого умножения.
• Геометрия: Атанасян, Бутузов, Кадомцев — учебник на 7–9 классы сразу, поэтому уточняйте номер и главу.
• Геометрия: Мерзляк, Полонский, Якир — отдельный учебник на каждый год.

Где чаще всего застревают

• Квадрат разности. (a − b)² = a² − 2ab + b², а не a² − b². Пропущенное удвоенное произведение — ошибка номер один.
• Разность квадратов наоборот. a² − b² раскладывается, a² + b² — нет.
• Группировка. После вынесения множителя из первых двух слагаемых знак у оставшихся меняется.
• Доказательство вместо вычисления. В геометрии ответ «получилось 60°» не засчитывается: нужна ссылка на признак или теорему на каждом шаге.
• Чертёж по условию. Половина ошибок в геометрии — от неверного чертежа, а не от неверных рассуждений.

Как просить разбор геометрии

Сфотографируйте задачу вместе с чертежом. Если чертежа в учебнике нет, опишите условие полностью: какие точки, что известно, что доказать. ИИ построит рассуждение по шагам с указанием, какой признак применяется, — именно в таком виде решение и записывают в тетрадь.