Π’Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ «ГСомСтрия»: Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΡΠ΅Ρ‚ΡŒ бСсплатно ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ 5 ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π¨Π°Π³ 0 ΠΈΠ· 2

Π“Π΄Π΅ Ρ‚Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡˆΡŒΡΡ

Π¨ΠΊΠΎΠ»Π°
КоллСдТ
Π’Π£Π—

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚

О Ρ‡Ρ‘ΠΌ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» Π±Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ (Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ)

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ собраны Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ β€” с построСниями, измСрСниями ΠΈ модСлями. Π•ΡΡ‚ΡŒ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ для всСх: ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… построСний Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»Π΅ΠΌ Π΄ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π² пространствС.

Π’Π΅ΠΌΡ‹ рассчитаны Π½Π° Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» ΠΈ трСбования Π€Π“ΠžΠ‘. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅ΡΡ‚ΡŒ понятный Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚: Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ, модСль ΠΈΠ»ΠΈ свои измСрСния. ИмСнно это ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Π°.

НС Π½Π°ΡˆΡ‘Π» свою Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ β€” запусти ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Ρ‰ΠΈΠΊ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ интСрСсами, это бСсплатно. А Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ Π·Π° тСбя.

Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

Π’Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎ классам: ΠΎΡ‚ построСний Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»Π΅ΠΌ Π΄ΠΎ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π² пространствС. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ свою ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ.

7–8 класс

  1. ΠŸΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠ°: гСомСтрия ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ
  2. БиммСтрия Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅
  3. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»Π΅ΠΌ
  4. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹
  5. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ мосты ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
  6. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΡΡ€Π΅Π·Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠ³Π»Ρ‹: гСомСтрия Π΄Π²ΠΎΡ€Π°
  7. Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ высоту Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° Π±Π΅Π· лСстницы
  8. ГСомСтрия ΠΎΡ€ΠΈΠ³Π°ΠΌΠΈ: Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ листа
  9. НСвозмоТныС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹: ΠΎΠ±ΠΌΠ°Π½ зрСния ΠΈΠ»ΠΈ гСомСтрия?
  10. БиммСтрия Π² Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ…
  11. ГСомСтрия вСлосипСда: ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°ΠΌΠ° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ
  12. ГСомСтрия Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас: ΠΎΡ‚ снСТинки Π΄ΠΎ нСбоскрёба

9 класс

  1. Бколько способов Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°
  2. Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ Ρ€Π΅ΠΊΠΈ, Π½Π΅ пСрСплывая Π΅Ρ‘
  3. Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ΅ сСчСниС: ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π° ΠΈ ΠΌΠΈΡ„Ρ‹
  4. ГСомСтрия Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»Π°: ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Π±ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°ΠΌ
  5. Как ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Ρƒ
  6. ГСомСтрия Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹Ρ… Π»ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²
  7. Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ‡Ρ‘Π»Π°ΠΌ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ
  8. Как Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ нас: гСомСтрия GPS
  9. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° мСстности: гСомСтрия вмСсто Ρ€ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ
  10. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π² Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π΅ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°
  11. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ нас: ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹

Π‘Ρ‚Π°Ρ€ΡˆΠ°Ρ школа (10–11 класс)

  1. ИдСальная ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ°: гСомСтрия ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ
  2. БСчСния ΠΊΡƒΠ±Π°: красота Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹
  3. ГСодСзичСский ΠΊΡƒΠΏΠΎΠ»: ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ
  4. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Π° Π² Ρ„Π°Ρ€Π΅ ΠΈ эллипс Π² ΡˆΡ‘ΠΏΠΎΡ‚Π΅
  5. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ самолёты Π»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Π΄ΡƒΠ³Π°ΠΌ
  6. ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ‚Π΅Π»Π°: ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΡ… всСго ΠΏΡΡ‚ΡŒ
  7. Как ΡƒΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹: Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΎΠ± ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ²
  8. ГСомСтрия ЛобачСвского: ΠΌΠΈΡ€, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ
  9. ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² классики: Π΄Π²Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅
  10. ВСнь нСбоскрёба: гСомСтрия солнСчного свСта
  11. Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Ρ‹: гСомСтрия бСсконСчности
  12. ΠžΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Π±Π΅Π· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»: хитрости Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²

Как Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

Π’ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ: ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ модСль. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°Ρ Ρ‚Π΅ΠΌΠ° опираСтся хотя Π±Ρ‹ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….

  • Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π±Π΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅: Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΌΠ°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: Ρ€ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΈ ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π° для Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° для ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, GeoGebra для Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ.
  • Π‘Π²Π΅Ρ€ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ с ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ класса: Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π² пространствС β€” для 10–11, Π² 7–8 Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡΡŒ плоских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.
  • Π—Π°Π»ΠΎΠΆΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ: Π½Π΅ Β«Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ΅ сСчСниС», Π° Β«Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ΅ сСчСниС Π² экранС смартфона: провСряСм измСрСниями».
  • Π—Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ покаТСшь Π½Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅: Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ, модСль ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², β€” ΠΈ согласуй с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ.

Π’ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ошибки ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹

  • НС Π±Π΅Ρ€ΠΈ Β«ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΠ²ΡƒΡŽΒ» Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Π±Π΅Π· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ β€” Π²Ρ‹ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ Π±Π΅Π· построСний ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ.
  • НС замахивайся Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов β€” комиссия ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ вопросами.
  • НС замСняй свои Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π° β€” это Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ сразу.
  • НС Π±Π΅Ρ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Π±Π΅Π· Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°: Π½Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ модСль, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ ΠΈΠ»ΠΈ расчёт.
  • НС пиши «высота Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° β€” 12,837 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Β» β€” ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒ нСсколько Ρ€Π°Π· ΠΈ чСстно ΡƒΠΊΠ°ΠΆΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π§Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ отличаСтся ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…

ГСомСтрия β€” ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚, Π³Π΄Π΅ Ρ‚Ρ‹ сам ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΡˆΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. МоТно Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ высоту Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° Π±Π΅Π· лСстницы. И всё ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ расчётом β€” это Ρ‚Π²ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ³Π°Ρ‚ΡŒ: Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ, модСль ΠΈΠ· Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ Π² GeoGebra. На Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΡˆΡŒ Π²Π΅Ρ‰ΡŒ, Π° Π½Π΅ просто Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΡˆΡŒ слайды.

Комиссия Ρ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘Π²ΠΎΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ всСгда Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρƒ Ρ‡ΡƒΠΆΠΈΡ… красивых ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ.

ЧастыС вопросы

МоТно Π»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈ GeoGebra?
Π”Π°: построСния Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ, Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅ обходятся Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. GeoGebra β€” ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅.
ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ сравнСниС Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹?
Π”Π°, это настоящСС исслСдованиС. Π Π°Π·Π±Π΅Ρ€ΠΈ нСсколько Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π², сравни ΠΈΡ… ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈ самоС понятноС для одноклассников.
МоТно Π»ΠΈ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎ стСрСомСтрии Π² 9 классС?
Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π½Π΅ стоит: Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ Π² пространствС проходят Π² 10–11 классах. Π’ 9 классС Π½Π°Π΄Ρ‘ΠΆΠ½Π΅Π΅ окруТности, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹.
Π§Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° мСстности, Ссли Π½Π΅Ρ‚ гСодСзичСских ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ²?
Π₯Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ Ρ€ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, самодСльного ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ смартфона. Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β€” ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒ нСсколько Ρ€Π°Π· ΠΈ чСстно ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.
Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ?
ПокаТи сам Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚: модСль, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ своих Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ прямо Ρƒ доски всСгда впСчатляСт комиссию.