Как угольником Свенсона найти угол 45 градусов

Как угольником Свенсона найти угол 45 градусов: у чертёжного угольника с равными катетами один из острых углов уже равен ровно 45 градусов, поэтому достаточно приложить один катет угольника к базовой линии чертежа, а второй катет сразу покажет линию под углом 45 градусов к ней. Циркуль и транспортир для этого не нужны, если под рукой есть такой угольник с углами 45, 45 и 90 градусов.

Разбор по случаям

Примеры

Угол 45° от линии. На чертеже проведена базовая горизонтальная линия. Угольник с углами $45°$, $45°$ и $90°$ прикладывают одним катетом вдоль этой линии. Второй катет угольника выходит из той же точки и сразу образует с линией угол $45°$, потому что такой угол уже заложен в форме угольника. Дополнительных построений транспортиром здесь не требуется.

Угол 75° двумя угольниками. Нужно построить угол $75°$ от той же базовой линии, не имея под рукой транспортира. Угольник $45°{-}45°{-}90°$ откладывает от линии угол в $45°$, а вплотную к нему по той же стороне прикладывают угольник $30°{-}60°{-}90°$ так, чтобы его угол $30°$ продолжил первый в ту же сторону. Сумма углов $45°+30°=75°$ даёт нужное направление итоговой линии.

Частые ошибки

• Путают катет угольника с его гипотенузой и прикладывают к линии не ту сторону, отчего угол искажается.
• Складывают углы двух угольников в разные стороны от линии вместо одной, получая разность вместо суммы.
• Не проверяют, что базовая линия проведена ровно, из-за чего итоговый угол смещается от нужных 45 градусов.

Коротко

Как угольником Свенсона найти угол 45 градусов — приложить катет угольника с равными сторонами к базовой линии, второй катет сразу покажет нужное направление. Комбинируя такой угольник со вторым, на 30 и 60 градусов, тем же способом строят углы 75° и 15° без циркуля и транспортира.