Как найти среднюю цену товара: формула

Чтобы понять, как найти среднюю цену товара: формула зависит от того, какие данные даны в условии задачи. Если известны цены и количество товара в каждой партии, среднюю цену находят как средневзвешенную величину, а не как обычное среднее цен. Если партии одинаковые по размеру, средневзвешенная цена совпадает с обычным средним арифметическим. Если известны только общая выручка и общее количество проданного товара, цену находят прямым делением одного на другое.

$p_{avg} = \frac{p_1 q_1 + p_2 q_2}{q_1+q_2}$

Разбор по случаям

Примеры

партии разного размера. Первую партию товара массой $q_1 = 10 \text{ кг}$ купили по цене $p_1 = 200 \text{ руб/кг}$, вторую партию массой $q_2 = 30 \text{ кг}$ — по цене $p_2 = 120 \text{ руб/кг}$.

Простое среднее двух цен дало бы 160 рублей, но это неверно, поэтому среднюю цену находят как средневзвешенную по массе каждой партии: $p_{avg} = \frac{p_1 q_1 + p_2 q_2}{q_1+q_2} = \frac{200 \times 10 + 120 \times 30}{10+30} = \frac{2000+3600}{40} = 140 \text{ руб/кг}$.

Результат ближе к цене большей по массе партии.

равные партии. Куплено по $q = 5$ единиц товара по цене $p_1 = 100 \text{ руб}$ и по цене $p_2 = 140 \text{ руб}$, количество товара в обеих партиях одинаковое, разница только в цене.

Так как партии равны по размеру, среднюю цену находят как обычное среднее арифметическое двух цен, без учёта веса каждой партии отдельно: $p_{avg} = \frac{100+140}{2} = 120 \text{ руб}$.

Полная формула дала бы тот же ответ.

Частые ошибки

• Находят среднюю цену как простое среднее арифметическое цен, не учитывая разное количество товара в партиях.
• Делят сумму цен на количество партий вместо деления общей выручки на суммарное количество товара.
• Забывают перевести единицы измерения количества товара к одному общему виду перед расчётом средней цены.

Коротко

Как найти среднюю цену товара: формула зависит от того, что известно — цены с количеством партий или общая выручка с количеством товара. Цену находят как средневзвешенную величину, а простое среднее арифметическое подходит только для равных партий.