Коэффициент усиления по току

Коэффициент усиления по току представляет собой безразмерную величину, определяемую как отношение изменения выходного тока к вызвавшему его изменению входного тока. В биполярном транзисторе при схеме с общим эмиттером этот параметр обозначается буквой $\beta$ или $h_{21e}$ и показывает эффективную усилительную способность каскада. Для переменного сигнала рассматривают отношение приращений токов, а для постоянного тока — отношение статических значений коллекторного и базового токов.

$\beta = \frac{\Delta I_c}{\Delta I_b}$

Разбор по случаям

Примеры

Расчет приращения коллекторного тока. Дано: транзистор включен по схеме с общим эмиттером, его параметр усиления $\beta = 80$.

Входной ток базы изменился на $\Delta I_b = 0{,}05\text{ мА}$.

Решение: используем формулу $\Delta I_c = \beta \cdot \Delta I_b$.

Подставляем значения: $\Delta I_c = 80 \cdot 0{,}05\text{ мА} = 4\text{ мА}$.

Ответ: изменение коллекторного тока составляет $4\text{ мА}$.

Пересчет коэффициента из схемы ОБ в ОЭ. Дано: коэффициент передачи тока эмиттера в схеме с общей базой равен $\alpha = 0{,}98$. Требуется найти параметр для схемы с общим эмиттером.

Решение: применяем соотношение $\beta = \frac{\alpha}{1 - \alpha}$.

Выполняем вычисления: $\beta = \frac{0{,}98}{1 - 0{,}98} = \frac{0{,}98}{0{,}02} = 49$.

Ответ: значение коэффициента в схеме с общим эмиттером равно $49$.

Расчет тока эмиттера в схеме с общим коллектором. В каскаде с общим коллектором входной ток базы составляет $I_b = 50$ мкА, а коэффициент усиления транзистора в схеме с общим эмиттером равен $\beta = 120$. Требуется определить коэффициент передачи по току $K_i$ и выходной ток эмиттера $I_e$. Для схемы с общим коллектором коэффициент усиления выражается формулой $K_i = \beta + 1$. Вычисляем значение: $K_i = 120 + 1 = 121$.

Выходной ток эмиттера равен произведению базового тока на коэффициент $K_i$: $I_e = I_b \cdot K_i = 50 \cdot 10^{-6} \cdot 121 = 6.05 \cdot 10^{-3}$ А.

Таким образом, схематическое решение с общим коллектором обеспечивает усиление тока в $121$ раз, создавая выходной ток $6.05$ мА.

Частые ошибки

• Путаница между коэффициентом передачи тока эмиттера alpha и коэффициентом усиления beta.
• Использование значений токов в разных единицах измерения без предварительного перевода в систему СИ.
• Применение формулы статического режима для расчета динамических изменений параметров переменного сигнала.

Коротко

Коэффициент усиления по току отражает способность транзисторного каскада увеличивать силу входного сигнала. Для точных расчетов необходимо учитывать схему включения полупроводникового прибора и режим его работы.