Схема замещения асинхронного двигателя

Схема замещения асинхронного двигателя представляет собой эквивалентную электрическую цепь, заменяющую электромагнитную связь между статором и ротором обычной электрической связью. В Т-образной схеме выделяют активное $R_1$ и индуктивное $X_1$ сопротивления статора, намагничивающую ветвь с $R_m$ и $X_m$, а также приведенную цепь ротора. Главным элементом роторной цепи является сопротивление $R_2'/s$, зависящее от скольжения $s$ и учитывающее полную электрическую и механическую мощность машины.

$\frac{R_2'}{s} = R_2' + R_2' \cdot \frac{1-s}{s}$

Разбор по случаям

Примеры

Расчет сопротивления нагрузки. Дано сопротивление фазы ротора $R_2' = 0.5$ Ом и скольжение $s = 0.04$.

Найдем эквивалентное сопротивление цепи ротора $\frac{R_2'}{s} = \frac{0.5}{0.04} = 12.5$ Ом.

Сопротивление механической нагрузки составляет $R_{mech}' = 12.5 - 0.5 = 12$ Ом.

Таким образом, эквивалентная цепь позволяет легко разделить электрические потери в меди ротора и полезную механическую мощность.

Определение пускового тока. При пуске $s = 1$, поэтому эквивалентное сопротивление цепи ротора равно $R_2' = 0.5$ Ом.

Полное сопротивление фазы при $R_1 = 0.8$ Ом, $X_1 = 1.2$ Ом и $X_2' = 1.5$ Ом составит $Z = (0.8 + 0.5) + j(1.2 + 1.5) = 1.3 + j2.7$ Ом.

Модуль сопротивления равен $Z = \sqrt{1.3^2 + 2.7^2} \approx 2.99$ Ом.

Пусковой ток равен $I_{start} = \frac{U_1}{Z}$.

Расчет тока ротора в режиме противовключения. Рассчитаем приведенный ток ротора в режиме противовключения при скольжении $s = 1.6$. Фазное напряжение статора составляет $U_1 = 220$ В. Заданы параметры Т-образной схемы замещения: активное сопротивление статора $R_1 = 0.5$ Ом, индуктивное $X_1 = 0.8$ Ом, приведенное активное сопротивление ротора $R_2' = 0.4$ Ом, индуктивное $X_2' = 0.6$ Ом. Сначала определяем приведённое сопротивление цепи ротора: $R_2'/s = 0.4 / 1.6 = 0.25$ Ом.

Суммарное активное сопротивление равняется $R_{sum} = R_1 + R_2'/s = 0.5 + 0.25 = 0.75$ Ом.

Суммарное индуктивное сопротивление составляет $X_{sum} = X_1 + X_2' = 0.8 + 0.6 = 1.4$ Ом.

Полное импедансное сопротивление цепи равно $Z = \sqrt{0.75^2 + 1.4^2} \approx 1.59$ Ом.

Вычисляем искомый приведенный ток ротора: $I_2' = U_1 / Z = 220 / 1.59 \approx 138.4$ А.

Полученное значение показывает высокий уровень токовой нагрузки при торможении.

Частые ошибки

• Забывают делить сопротивление ротора на скольжение при расчете работающего двигателя.
• Путают индуктивные сопротивления рассеяния статора и ротора с сопротивлением намагничивающей ветви.
• Указывают реальные параметры ротора вместо приведенных к обмотке статора.

Коротко

Схема замещения асинхронного двигателя является основным инструментом для математического моделирования и расчета характеристик трехфазных электрических машин. Использование приведенных параметров позволяет свести сложную электромагнитную систему к простой цепи переменного тока.