Как рассчитывать кристаллохимическую формулу минералов

Вопрос о том, как рассчитывать кристаллохимическую формулу минералов, решается путем пересчета результатов химического анализа в атомные количества элементов. Массовые доли оксидов делят на их молярные массы, получая мольные количества. Затем применяют катионный или кислородный метод: рассчитывают относительные коэффициенты атомов, приводя их к фиксированному числу анионов или катионов в ячейке. Выполняя расчет кристаллохимической формулы минералов, полученные значения округляют и группируют по позициям кристаллической структуры.

$n_i = \frac{w_i}{M_i}$

Разбор по случаям

Примеры

Простой оксид (магнетит). По данным анализа оксид железа(II) $FeO$ составляет 31%, а оксид железа(III) $Fe_2O_3$ — 69%.

Делим массы на молярные массы: $n(Fe^{2+}) = 31 / 71.85 = 0.431$, $n(Fe^{3+}) = 69 / 159.69 \cdot 2 = 0.864$, $n(O) = 0.431 + 0.864 \cdot 1.5 = 1.727$.

Находим соотношение $Fe^{2+} : Fe^{3+} : O = 1 : 2 : 4$.

Грамотный расчет кристаллохимической формулы минералов дает результат $Fe^{2+}Fe^{3+}_2O_4$.

Простой сульфид (пирит). Массовая доля железа $Fe$ равна 46.55%, серы $S$ — 53.45%.

Находим атомные количества, деля доли на атомные массы: $n(Fe) = 46.55 / 55.85 = 0.833$, $n(S) = 53.45 / 32.06 = 1.667$.

Делим оба числа на наименьшее ($0.833$) и получаем соотношение $1 : 2$. Выполняя расчет кристаллохимической формулы минералов, получаем эмпирический состав $FeS_2$.

Островной силикат (оливин). Для островного силиката оливина с массовыми долями оксидов $\text{SiO}_2 = 40{,}0\%$, $\text{FeO} = 18{,}0\%$, $\text{MgO} = 42{,}0\%$ расчет коэффициентов выполняют классическим кислородным методом на базис 4 атомов кислорода. Мольные количества оксидов равны: $\text{SiO}_2$ — $0{,}666$, $\text{FeO}$ — $0{,}251$, $\text{MgO}$ — $1{,}042$.

Сумма атомных количеств кислорода составляет $2 \times 0{,}666 + 0{,}251 + 1{,}042 = 2{,}625$.

Общий множитель базиса равен $K = 4 / 2{,}625 = 1{,}524$. Умножив мольные доли катионов на $K$, получаем расчетное количество атомов элементов: $\text{Si} = 1{,}01$, $\text{Fe} = 0{,}38$, $\text{Mg} = 1{,}59$.

Окончательная кристаллохимическая формула: $(\text{Mg}_{1.59}\text{Fe}_{0.38})_{1.97}\text{Si}_{1.01}\text{O}_4$.

Частые ошибки

• Использование атомных масс вместо молярных масс оксидов при пересчете силикатов.
• Игнорирование изоморфных замещений элементов в одной кристаллографической позиции.
• Неправильный выбор базового числа атомов кислорода при пересчете анализов минералов.

Коротко

Теперь вы знаете, как рассчитывать кристаллохимическую формулу минералов с использованием коэффициентов и молярных масс. Правильный расчет кристаллохимической формулы минералов помогает точно определить химический вид и особенности структуры изучаемого образца.