Как найти среднюю молярную массу

Ответ на вопрос «Как найти среднюю молярную массу» даёт формула среднего взвешенного: молярную массу каждого компонента смеси умножают на его мольную (или объёмную) долю и складывают результаты. Если вместо долей известны общая масса смеси и суммарное количество вещества, среднюю молярную массу находят делением массы на число молей — без разбивки на компоненты. Такой же подход применяют и для массовых долей, только формула для них выглядит через обратные величины.

Разбор по случаям

Примеры

Даны объёмные доли. Смесь состоит из $x(\text{CO}_2) = 0{,}5$ и $x(\text{CH}_4) = 0{,}5$ по объёму, молярные массы $M(\text{CO}_2) = 44$ г/моль и $M(\text{CH}_4) = 16$ г/моль.

Тогда средняя молярная масса смеси равна $M = 0{,}5\cdot44 + 0{,}5\cdot16 = 22+8 = 30$ г/моль.

Проверка: доли 0,5 и 0,5 в сумме дают единицу, значит расчёт составлен верно.

Дана масса и количество вещества. Общая масса смеси газов $m = 58$ г, количество вещества $n = 2$ моль. Тогда $M = m/n = 58/2 = 29$ г/моль. Такое значение характерно для воздуха, где отдельные компоненты можно не учитывать. Для чистого газа масса и количество вещества связаны той же формулой без усреднения.

Частые ошибки

• Складывают молярные массы компонентов напрямую, забывая, что средняя молярная масса зависит от доли каждого компонента, а не только от их значений.
• Путают мольную долю с массовой долей и подставляют проценты по массе в формулу для объёмных долей.
• Делят общую массу смеси на число компонентов вместо количества вещества в молях.

Коротко

Как найти среднюю молярную массу, определяют либо через доли компонентов и их молярные массы, либо делением общей массы смеси на количество вещества. Оба пути дают одинаковый результат, если исходные данные о смеси согласованы.