Как рассчитать предел количественного обнаружения

Отвечая на вопрос, как рассчитать предел количественного обнаружения, химики-аналитики используют градуировочную характеристику и погрешность измерений. Главный способ — умножение стандартного отклонения сигнала холостой пробы на десять с последующим делением на угловой коэффициент градуировочного графика. Данный подход гарантирует, что найденный предел количественного обнаружения характеризуется низкой погрешностью и высокой воспроизводимостью. Также применяют методы расчета по межаналитической воспроизводимости и шуму нулевой линии.

$LOQ = \frac{10 \cdot s_b}{S}$

Разбор по случаям

Примеры

Расчет по градуировочному графику. Пусть стандартное отклонение фонового сигнала холостой пробы составляет $s_b = 0{,}02$ ед., а угловой коэффициент линейного графика равен $S = 0{,}5$ ед./(мкг/мл).

Подставляя значения в формулу $LOQ = \frac{10 \cdot s_b}{S}$, получаем $LOQ = \frac{10 \cdot 0{,}02}{0{,}5} = 0{,}4$ мкг/мл.

Вычисленный предел количественного обнаружения показывает минимальное содержание вещества, определяемое с требуемой точностью.

Расчет по шуму хроматограммы. При анализе хроматограммы зарегистрирована высота пика шума нулевой линии $h = 0{,}3$ мВ для раствора с концентрацией $C = 0{,}1$ мкг/мл. Если высота аналитического пика $H = 3{,}0$ мВ, отношение сигнал-шум равно $10$.

Для выполнения условия десятикратного превышения уровня шума найдем $LOQ = \frac{10 \cdot C \cdot h}{H} = \frac{10 \cdot 0{,}1 \cdot 0{,}3}{3{,}0} = 0{,}1$ мкг/мл.

Расчет по стандартному отклонению повторяемости. Для определения предела количественного обнаружения методики атомно-абсорбционной спектрометрии химик-аналитик проанализировал десять параллельных рабочих проб с известной низкой концентрацией ионов свинца $0.50$ мг/дм³. По полученным экспериментальным результатам измерения сигналов вычислили выборочное стандартное отклонение повторяемости, которое составило $s = 0.014$ мг/дм³. Математический расчет предела количественного обнаружения выполняют путем умножения найденного отклонения на фиксированный коэффициент десять: $LOQ = 10 \cdot s$.

Подставляя имеющиеся числовые данные, получаем итоговую величину $LOQ = 10 \cdot 0.014 = 0.14$ мг/дм³.

Вычисленное значение однозначно показывает минимальное содержание определенного аналита, надежно фиксируемое с заданной относительной погрешностью, и вносится в официальный валидационный отчет.

Частые ошибки

• Путаница между пределом обнаружения и пределом количественного определения из-за использования множителя три вместо десяти.
• Использование результатов измерений с высоким уровнем шума без учета градуировочного коэффициента чувствительности инструмента.
• Экстраполяция линейного графика за пределы проверенного диапазона концентраций при расчете метрологических характеристик.

Коротко

Понимание того, как рассчитать предел количественного обнаружения, необходимо для правильного метрологического обеспечения физико-химического анализа. Рассчитанный предел количественного обнаружения определяет нижнюю границу диапазона надежных измерений концентрации вещества.