Как упростить релейно-контактную схему

Чтобы понять, как упростить релейно-контактную схему, нужно сначала составить ее логическую функцию проводимости. Последовательное соединение контактов записывают как логическое умножение, а параллельное — как логическое сложение. Далее вы выполняете упрощение релейно-контактной схемы, применяя законы булевой алгебры: поглощение, склеивание и правила Де Моргана. На основе полученного минимального выражения строится новая, более компактная цепь с меньшим количеством контактов.

$A \cdot B + A \cdot \bar{B} = A$

Разбор по случаям

Примеры

Упрощение цепи методом вынесения и склеивания. Задана цепь с логической функцией $f = A \cdot B + A \cdot \bar{B} + B \cdot C$.

Сначала выносим переменную $A$ за скобки в первых двух слагаемых: $A \cdot (B + \bar{B}) + B \cdot C$.

Учитывая закон исключенного третьего $B + \bar{B} = 1$, получаем выражение $A \cdot 1 + B \cdot C = A + B \cdot C$.

В результате исходная релейная схема из пяти контактов сводится к параллельному соединению одного контакта $A$ и последовательной пары $B \cdot C$.

Применение закона поглощения. Рассмотрим функцию проводимости $f = A + A \cdot B + A \cdot \bar{B} \cdot C$.

Применяем закон поглощения $A + A \cdot B = A$ к первым двум слагаемым и получаем $A + A \cdot \bar{B} \cdot C$.

Снова применяем поглощение к оставшейся сумме, так как $A + A \cdot X = A$. Финальное упрощенное выражение равно $A$. Сложная схема из шести контактов заменяется одним единственным замыкающим контактом $A$.

Частые ошибки

• Замена последовательного соединения контактов параллельным при записи исходной функции проводимости.
• Забывание смены знаков логических операций при применении законов Де Моргана к инверсным группам.
• Потеря размыкающих контактов или отрицаний при вынесении общих переменных за скобки.

Коротко

Эффективное решение задачи о том, как упростить релейно-контактную схему, строится на записи её функции проводимости и минимизации законами булевой алгебры. Качественное упрощение релейно-контактной схемы позволяет снизить материальные затраты и существенно повысить надежность работы всей системы.