Как найти среднюю урожайность зерновых культур

Как найти среднюю урожайность зерновых культур: валовой сбор зерна со всех полей делят на общую посевную площадь. Если поля одинаковые по площади, урожайность каждого поля просто складывают и делят на их число. Когда поля разные по площади, применяют средневзвешенное значение — урожайность каждого поля умножают на его площадь, результаты складывают и делят на суммарную площадь полей.

$w = \frac{Q}{S}$

Разбор по случаям

Примеры

Два поля разной площади. Первое поле площадью $S_1 = 40\text{ га}$ дало урожайность $w_1 = 25\text{ ц/га}$, то есть валовой сбор $S_1w_1 = 40\cdot25 = 1000\text{ ц}$.

Второе поле площадью $S_2 = 60\text{ га}$ дало урожайность $w_2 = 30\text{ ц/га}$, сбор $S_2w_2 = 60\cdot30 = 1800\text{ ц}$.

Общий валовой сбор — $1000+1800 = 2800\text{ ц}$ с площади $40+60 = 100\text{ га}$.

Средняя урожайность равна $w = 2800/100 = 28\text{ ц/га}$, а не $27{,}5\text{ ц/га}$, как дало бы простое среднее.

Разница возникает потому, что второе поле больше по площади и сильнее влияет на общий результат.

Урожайность по валовому сбору. С площади $S = 180\text{ га}$ собрали $Q = 5400\text{ ц}$ зерна.

Урожайность находят делением валового сбора на посевную площадь: $w = Q/S = 5400/180 = 30\text{ ц/га}$.

Отдельные данные по участкам внутри этой площади для расчёта не нужны — важны только итоговый сбор и общая площадь. Такой способ применяют, когда хозяйство отчитывается по полю или бригаде в целом, а не по каждому участку отдельно.

Частые ошибки

• Складывают урожайность полей разной площади и делят на два, игнорируя размер площади каждого поля.
• Путают урожайность в центнерах с гектара с валовым сбором зерна за весь сезон.
• Забывают перевести все площади и сборы в одинаковые единицы измерения перед расчётом.

Коротко

Как найти среднюю урожайность зерновых культур — разделить валовой сбор зерна на посевную площадь или, если поля разной площади, посчитать средневзвешенное значение с учётом площади каждого. Для полей на 40 и 60 гектаров средняя урожайность равна 28 ц/га, а для площади 180 гектаров с известным сбором — 30 ц/га.