Формула напора через геодезическую высоту подъема и длину транспортировки

Формула напора через геодезическую высоту подъема и длину транспортировки определяет полный требуемый напор насоса для преодоления разности уровней и трения. Основное уравнение выражается как $H = H_g + i \cdot L$, где $H_g$ — геодезическая высота подъема, $L$ — длина транспортировки трубопровода, а $i$ — удельные гидравлические потери на один метр длины. Данная формула напора через геодезическую высоту учитывает геометрию трассы и гидравлическое сопротивление труб.

Разбор по случаям

Примеры

Расчет по удельному падению напора. Определим необходимый напор для подачи воды на геометрическую высоту $H_g = 25\text{ м}$ по трубе длиной $L = 500\text{ м}$. При известном удельном гидравлическом уклоне $i = 0{,}03$ формула напора через геодезическую высоту дает $H = H_g + i \cdot L$.

Подставим значения: $H = 25 + 0{,}03 \cdot 500 = 25 + 15 = 40\text{ м}$.

Ответ: требуемый напор равен $40\text{ м}$.

Расчет по формуле Дарси — Вейсбаха. Насос поднимает воду на высоту $H_g = 10\text{ м}$ по трассе $L = 200\text{ м}$ диаметром $d = 0{,}1\text{ м}$.

При скорости $v = 2\text{ м/с}$ и коэффициенте $\lambda = 0{,}025$ потери составляют $h_w = \lambda \frac{L}{d} \frac{v^2}{2g} = 0{,}025 \cdot \frac{200}{0{,}1} \cdot \frac{4}{19{,}62} \approx 10{,}2\text{ м}$.

Полный напор $H = 10 + 10{,}2 = 20{,}2\text{ м}$.

Ответ: $20{,}2\text{ м}$.

Расчет по формуле Хазена — Вильямса. Для расчета требуемого напора $H$ при перекачке жидкости используем эмпирическую формулу Хазена-Вильямса. Исходные данные системы: геодезическая высота подъема составляет $Z = 25$ м, а длина транспортировки $L = 500$ м. При заданном расходе $Q = 0.02$ м$^3$/с, внутреннем диаметре $D = 0.12$ м и коэффициенте гладкости $C = 130$ потери на трение по длине равны $h_f = 5.4$ м. Учтем также местные сопротивления $h_m = 0.6$ м.

Итоговый напор равен $H = Z + h_f + h_m = 25 + 5.4 + 0.6 = 31$ м.

Частые ошибки

• Игнорирование гидравлических потерь по длине и учет только геометрической высоты подъема.
• Подстановка длины транспортировки в метрах без приведения диаметра к одинаковым единицам измерения.
• Подмена геодезической высоты полным давлением в сети без учета местных сопротивлений.

Коротко

Формула напора через геодезическую высоту подъема и длину транспортировки связывает геометрический подъем с гидравлическими потерями на трение. Практическое применение этой формулы позволяет корректно подбирать мощность насоса для магистралей любой протяженности.