Как найти дирекционный угол

Как найти дирекционный угол проще всего по координатам двух точек хода: вычисляют приращения ΔX и ΔY, через арктангенс отношения приращений получают румб, а затем переводят румб в искомый угол по правилу четверти, в которой лежит направление. Если координат нет, но известен угол предыдущей стороны хода и измеренный угол поворота, новый угол находят прибавлением 180° и вычитанием угла поворота.

$\alpha_2 = \alpha_1 + 180^\circ - \beta_{\text{пр}}$

Разбор по случаям

Примеры

По координатам точек хода. Точка $A(0;0)$, точка $B(300;400)$ — координаты в метрах. Приращения: $\Delta x = 300$, $\Delta y = 400$.

Румб $r = \arctan(400/300) \approx 53°08'$.

Оба приращения положительны, направление лежит в первой четверти, поэтому искомый угол совпадает с румбом: $\alpha = 53°08'$. Такой расчёт делают при вычислении координат по ходу.

Передача угла по ходу. Угол предыдущей стороны хода $\alpha_1 = 75°$. Теодолитом измерен правый по ходу горизонтальный угол поворота $\beta = 130°$.

По формуле передачи: $\alpha_2 = 75° + 180° - 130° = 125°$.

Полученное значение 125° записывают в ведомость координат как исходное для следующей стороны.

Частые ошибки

• Путают этот угол с магнитным азимутом и забывают учесть сближение меридианов и склонение.
• При передаче угла по ходу прибавляют или вычитают 180° без поправки на угол поворота либо путают правый и левый угол.
• Определяют четверть по знаку румба на глаз, а не по фактическим знакам приращений ΔX и ΔY, и получают угол из чужой четверти.

Коротко

Его находят по координатам через арктангенс приращений с поправкой на четверть либо переносят по теодолитному ходу через сумму предыдущего угла, 180° и угла поворота. Именно так на практике решают вопрос, как найти дирекционный угол, при обработке съёмки и вычислении координат пунктов.