Как найти среднюю точку попадания

Как найти среднюю точку попадания: сложить координаты всех выстрелов по оси X отдельно и по оси Y отдельно, каждую сумму разделить на количество попаданий — получатся координаты СТП. Если известны не координаты, а расстояния от центра мишени, используют метод последовательного деления отрезков между соседними попаданиями пополам. Средняя точка попадания показывает систематическое смещение прицела, которое нужно исправить перед следующей серией выстрелов.

$x_c = \dfrac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}, \quad y_c = \dfrac{y_1+y_2+\dots+y_n}{n}$

Разбор по случаям

Примеры

Четыре попадания по координатам. Четыре выстрела попали в точки с координатами в сантиметрах от центра мишени: $(2;3)$, $(4;1)$, $(0;5)$ и $(6;3)$. Складывают координаты X: $2+4+0+6=12$, делят на количество попаданий: $x_c = 12/4=3$. Так же находят координату Y: $3+1+5+3=12$, $y_c=12/4=3$. Средняя точка попадания получилась в точке $(3;3)$ — правее и выше центра мишени, что говорит о смещении прицела.

Попадания с разной частотой. На горизонтальной оси зафиксировали 2 попадания на отметке 2 см от центра и 3 попадания на отметке 4 см.

Среднюю точку попадания по этой оси считают с учётом частоты каждой отметки, а не как простое среднее двух чисел: $x_c = \dfrac{2\cdot2+3\cdot4}{2+3} = \dfrac{4+12}{5} = 3{,}2$ см.

Простое среднее двух отметок дало бы неверные $3$ см без учёта частоты.

Частые ошибки

• Усредняют расстояния до центра мишени вместо координат по каждой оси отдельно.
• Считают частоту попаданий как обычное среднее двух отметок, забывая учитывать вес каждой группы.
• Путают среднюю точку попадания с центром мишени, хотя это разные точки при систематической ошибке прицеливания.

Коротко

Средняя точка попадания находится как среднее арифметическое координат всех выстрелов по каждой оси отдельно, а при группировке данных — с учётом частоты. Как найти среднюю точку попадания, важно знать любому стрелку: она показывает, куда нужно скорректировать прицел перед следующей серией.