Калькулятор дробей в столбик онлайн с пошаговым решением

Введите дроби и выберите действие — покажем вычисление с пошаговым объяснением

Как правильно совершать операции с дробями

Операции с обыкновенными дробями требуют единого алгоритма для каждого действия. В столбик их обычно не записывают как целые числа, но решение всё равно идёт пошагово.

Сложение и вычитание. Если знаменатели одинаковые — складываем (или вычитаем) числители, знаменатель оставляем. Если разные — приводим дроби к общему знаменателю: находим НОК знаменателей, на него умножаем каждую дробь по правилу «накрест» (числитель и знаменатель × нужный множитель). После операции — обязательно сокращаем результат.

Умножение. Числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель: a/b × c/d = (a·c)/(b·d). Перед перемножением можно «крест-накрест» сократить — это упростит ответ.

Деление. Деление на дробь = умножение на её обратную: a/b ÷ c/d = a/b × d/c. Дальше — по правилу умножения.

Смешанные числа (вида 2¾) перед операциями переводят в неправильные дроби: целую часть умножают на знаменатель и прибавляют числитель. Пример: 2¾ = (2·4 + 3)/4 = 11/4.

Сокращение результата — обязательный финальный шаг. Находят НОД числителя и знаменателя, делят на него обе части. Если ответ — неправильная дробь, по требованию задачи выделяют целую часть.

Как пользоваться калькулятором

  1. Выберите формат: простые дроби или смешанные числа.
  2. Введите числитель и знаменатель первой дроби. Для смешанной — ещё и целую часть.
  3. Выберите операцию: + − × ÷
  4. Введите вторую дробь.
  5. Нажмите «Рассчитать».
  6. Калькулятор покажет каждый шаг: приведение к общему знаменателю (если нужно), сам расчёт, сокращение и выделение целой части. Если решение можно получить несколькими путями — выведет самый короткий.

Разбор примера: 2/3 + 3/4

Шаг 1. Приведение к общему знаменателю. НОК(3, 4) = 12.

  • 2/3 = (2 · 4)/(3 · 4) = 8/12
  • 3/4 = (3 · 3)/(4 · 3) = 9/12

Шаг 2. Сложение.

8/12 + 9/12 = (8 + 9)/12 = 17/12

Шаг 3. Выделение целой части. 17 ÷ 12 = 1 ост. 5. Значит 17/12 = 1⁵⁄₁₂.

Шаг 4. Проверка несократимости. НОД(5, 12) = 1, дробь несократима.

Ответ: 1 ⁵⁄₁₂ (или 17/12 в виде неправильной дроби).

Часто задаваемые вопросы

Нужна вся домашка целиком?

Решил пример? Оформи всю работу через НейроСову за 5 минут. Реферат, доклад, курсовая — генерируем под твою тему.