Калькулятор перевода в системы счисления онлайн с пошаговым решением
Введите число и основание — переведём в двоичную, восьмеричную, десятичную и шестнадцатеричную
Как правильно переводить число между системами счисления
Каждое число можно записать в любой системе счисления — главное знать алгоритм перевода. Базовых методов два: деление с остатком для целой части и умножение для дробной.
Из десятичной в любую другую (целая часть). Делим число на основание новой системы, записываем остаток. Частное снова делим на основание — пишем следующий остаток. Повторяем, пока частное не станет 0. Читаем остатки снизу вверх — это и есть ответ.
Из десятичной в любую другую (дробная часть). Умножаем дробную часть на основание новой системы. Целую часть результата записываем как первую цифру после запятой. Дробную часть умножаем ещё раз. Повторяем нужное количество шагов или до тех пор, пока дробная часть не станет 0.
В десятичную из любой другой. Каждую цифру умножаем на основание исходной системы в степени её позиции (нумерация от 0 справа налево для целой части, от −1 после запятой). Складываем все произведения.
Между двумя недесятичными системами обычно проще через десятичную как промежуточную. Исключение — между двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной: они переводятся «триадами» (по 3 бита для 8-ричной) и «тетрадами» (по 4 бита для 16-ричной) напрямую.
Отрицательные числа в недесятичных системах записывают в одном из трёх кодов: прямом (бит знака), обратном (инверсия всех битов модуля) или дополнительном (обратный код + 1). Без указания кода и размера в байтах перевод невозможен.
Как пользоваться калькулятором
- Введите число в первое поле.
- Укажите систему счисления, в которой это число записано (исходная).
- Укажите целевую систему — в какую нужно перевести.
- Если нужна нестандартная система — введите её основание (от 2 до 36).
- Нажмите «Перевести».
- Калькулятор покажет каждый шаг: деление с остатком или умножение для дробной части — и итоговое число в новой системе.
Разбор примера: 25₁₀ → двоичная
| Деление | Частное | Остаток |
|---|---|---|
| 25 ÷ 2 | 12 | 1 |
| 12 ÷ 2 | 6 | 0 |
| 6 ÷ 2 | 3 | 0 |
| 3 ÷ 2 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
Читаем остатки снизу вверх: 11001₂.
Проверка: 1·16 + 1·8 + 0·4 + 0·2 + 1·1 = 25 ✓.
Часто задаваемые вопросы
Нужна вся домашка целиком?
Решил пример? Оформи всю работу через НейроСову за 5 минут. Реферат, доклад, курсовая — генерируем под твою тему.