Какие материалы имеют положительный температурный коэффициент сопротивления

Разбирая, какие материалы имеют положительный температурный коэффициент сопротивления, важно выделить чистое железо, медь, алюминий, платину и серебро. Практически все чистые металлы и некоторые сплавы представляют собой материалы с положительным температурным коэффициентом сопротивления. При повышении температуры их кристаллическая решетка колебается сильнее, создавая помехи для движения свободных электронов. К данной группе также относятся позисторы — специальная полупроводниковая керамика на основе титаната бария, резко увеличивающая сопротивление при нагреве.

$R_T = R_0 (1 + \alpha \Delta T)$

Разбор по случаям

Примеры

Расчет сопротивления медного провода. Медь относится к металлам, образующим материалы с положительным температурным коэффициентом сопротивления с коэффициентом $\alpha = 0{,}0043 \text{ K}^{-1}$.

Если сопротивление медного кабеля при $T_1 = 20^{\circ}\text{C}$ составляет $R_0 = 10\text{ Ohm}$, то при нагреве до $T_2 = 80^{\circ}\text{C}$ разность температур равна $\Delta T = 60\text{ K}$.

Вычисляем итоговое сопротивление: $R = R_0(1 + \alpha \Delta T) = 10 \cdot (1 + 0{,}0043 \cdot 60) = 12{,}58\text{ Ohm}$.

Применение платинового датчика Pt100. Платина — классический пример, характеризующий материалы с положительным температурным коэффициентом сопротивления с параметром $\alpha = 0{,}00385 \text{ K}^{-1}$.

Датчик Pt100 имеет сопротивление $R_0 = 100\text{ Ohm}$ при $0^{\circ}\text{C}$.

При помещении в среду с температурой $100^{\circ}\text{C}$ расчет дает $R = 100 \cdot (1 + 0{,}00385 \cdot 100) = 138{,}5\text{ Ohm}$.

Увеличение сопротивления позволяет точно измерять температуру в промышленности.

Защита цепи полимерным предохранителем. При протекании повышенного тока через полимерный предохранитель элемент нагревается за счет джоулева тепла. При достижении фазового перехода полимерная матрица расширяется, разъединяя цепочки токопроводящих углеродных частиц. В результате сопротивление элемента возрастает в тысячи раз, резко ограничивая ток в цепи до безопасного уровня. Например, предохранитель с начальным сопротивлением $0{,}1$ Ом при нагреве до $100^\circ\text{C}$ увеличивает сопротивление до $1000$ Ом. Это надежно предотвращает возгорание платы и поломку чувствительных компонентов. После устранения короткого замыкания и остывания матрица сжимается, структура восстанавливается, цепь снова работает без замены предохранителя.

Частые ошибки

• Путаница между чистыми металлами и электролитами, у которых коэффициент сопротивления отрицательный.
• Ошибочное предположение, что абсолютно все полупроводники уменьшают сопротивление при нагреве, без учета позисторов.
• Использование формулы линейного роста сопротивления для позисторов вне диапазона их рабочей температуры.

Коротко

Подводя итог тому, какие материалы имеют положительный температурный коэффициент сопротивления, отметим чистые металлы и сегнетоэлектрическую керамику. Эти материалы с положительным температурным коэффициентом сопротивления незаменимы в термометрии и автоматической защите электрических сетей.