Формула коэффициента гармоник

Основная формула коэффициента гармоник выражает отношение среднеквадратичного напряжения высших гармоник к напряжению первой основной гармоники. Основной расчет коэффициента гармоник применяется в электротехнике для оценки качества напряжения. В процентах значение рассчитывается как отношение корня из суммы квадратов амплитуд высших гармоник к амплитуде первой гармоники, умноженное на сто. Этот параметр показывает уровень искажения синусоидальной формы электрического сигнала в цепи.

$K_h = \frac{\sqrt{U_2^2 + U_3^2 + \dots + U_n^2}}{U_1} \cdot 100\%$

Разбор по случаям

Примеры

Расчет искажений по напряжениям. Даны напряжение первой гармоники $U_1 = 100\text{ V}$, второй $U_2 = 3\text{ V}$ и третьей $U_3 = 4\text{ V}$.

Вычислим числитель выражения: $\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 5\text{ V}$.

Разделим полученное значение на напряжение основной гармоники: $5 / 100 = 0{,}05$. Умножаем на $100\%$, чтобы перевести результат в проценты. Выполненный расчет коэффициента гармоник показывает значение, равное пяти процентам. Это полностью соответствует нормам искажения сигнала в сети.

Расчет искажений по токам. В электрической цепи ток первой гармоники равен $I_1 = 10\text{ A}$, а ток высших гармоник составляет $I_{2..n} = 0{,}6\text{ A}$. Находим отношение суммарного тока высших составляющих к основной гармонике: $0{,}6 / 10 = 0{,}06$. Выразим полученный результат в процентах, умножив значение на сто: $0{,}06 \cdot 100\% = 6\%$. Выполненный расчет коэффициента гармоник дает итоговое значение, равное шести процентам искажения.

Частые ошибки

• Включение напряжения первой гармоники в числитель под знак квадратного корня.
• Деление суммы высших гармоник на полное действующее значение вместо первой гармоники.
• Забывание перевода полученного коэффициента в проценты путем умножения на сто.

Коротко

Стандартная формула коэффициента гармоник позволяет точно определить уровень нелинейных искажений сигнала в любой электрической цепи. Правильный расчет коэффициента гармоник критически важен для оценки качества электроэнергии и устойчивой работы сложного оборудования.