Определение длины заготовки из круга

Как рассчитать длину заготовки из круга? Расчет основывается на законе сохранения объема материала или равенстве длин по средней линии детали. При токарной обработке сложение длин всех ступеней дополняют припусками на торцевание и ширину отрезного резца. При гибке длина рассчитывается по нейтральной оси. Таким образом, определение длины заготовки из круга гарантирует получение готового изделия требуемых размеров без излишнего расхода металлического проката.

$L = \frac{4 V}{\pi d^2} + \sum \delta$

Разбор по случаям

Примеры

Токарная обработка ступенчатого вала. Дано: $l_1 = 50\text{ мм}$, $l_2 = 30\text{ мм}$, припуск торцов $z_t = 3\text{ мм}$, ширина резца $b = 4\text{ мм}$.

Решение: длина заготовки вычисляется путем сложения всех элементов $L = 50 + 30 + 3 + 4 = 87\text{ мм}$.

Рассчитанное значение предотвращает брак при обработке торцов. Ответ: длина равна $87\text{ мм}$.

Гибка прутка под углом 90 градусов. Дано: прямые участки $l_1 = 40\text{ мм}$, $l_2 = 60\text{ мм}$, радиус $R_{sr} = 15\text{ мм}$, угол $\alpha = 90^\circ$.

Решение: длина дуги изгиба составляет $l_{dug} = \frac{3.14 \cdot 15 \cdot 90}{180} = 23.55\text{ мм}$.

Итоговая длина равна $L = 40 + 60 + 23.55 = 123.55\text{ мм}$.

Ответ: заготовка имеет длину $123.55\text{ мм}$.

Штамповка цилиндрической поковки с облоем. Требуется определить длину заготовки из круга диаметром $D = 40$ мм для получения поковки объемом $V_p = 150$ см$^3$. Объем угара и облоя составляет $15\%$ от объема поковки, то есть $V_o = 22.5$ см$^3$. Суммарный необходимый объем металла равняется $V = V_p + V_o = 172.5$ см$^3$ ($172500$ мм$^3$).

Площадь поперечного сечения исходного прутка равна $S = \frac{\pi \cdot 40^2}{4} \approx 1256.6$ мм$^2$.

Длина исходной заготовки рассчитывается как отношение объема к площади сечения: $L = \frac{172500}{1256.6} \approx 137.3$ мм.

С учетом технологического припуска на отрезку $3$ мм окончательная длина заготовки из круга составляет $140.3$ мм.

Частые ошибки

• Игнорирование ширины прорезаемого паза и толщины отрезного резца при раскрое прутка.
• Расчет длины гнутой детали по наружному или внутреннему контуру вместо нейтральной линии.
• Неучет утекших припусков на зажим в патроне и последующее торцевание деталей.

Коротко

Подводя итоги, грамотное определение длины заготовки из круга предотвращает перерасход металла и гарантирует соблюдение чертежных допусков. На практике точный порядок расчета зависит от вида обработки: механической токарной, термической ковки или холодной гибки.