Как подобрать решетку для сквозной колонны

Чтобы понять, как подобрать решетку для сквозной колонны, нужно сначала вычислить расчетную условную поперечную силу $Q_{fic}$, возникающую при изгибе стержня. Затем определяют сжимающее усилие в раскосе с учетом угла наклона к оси. По полученному усилию выполняют подбор решетки сквозной колонны из уголков по условиям устойчивости. Надежная решетка сквозной колонны гарантирует жесткость стержня и предотвращает независимое выпучивание ветвей.

$N_d = \frac{Q_{fic}}{2 \sin \alpha}$

Разбор по случаям

Примеры

Расчет усилия в раскосе. Дано: условная поперечная сила $Q_{fic} = 50$ кН, угол наклона раскоса $\alpha = 45^\circ$.

Вычисляем расчетное усилие в одном раскосе двуплоскостной системы: $N_d = 50 / (2 \cdot \sin 45^\circ) = 35,4$ кН.

По предельной гибкости $\lambda = 150$ и полученному усилию выполняется подбор решетки сквозной колонны из равнополочного уголка $50 \times 5$ мм с последующей проверкой устойчивости.

Проверка устойчивости уголка. Сжатый раскос длиной $l = 1,2$ м под нагрузкой $N_d = 35$ кН требует проверки. Выбираем радиус инерции $i = 1,51$ см для уголка $50 \times 5$.

Гибкость составляет $\lambda = 120 / 1,51 = 79,5$.

Коэффициент устойчивости $\phi = 0,71$.

Напряжение $\sigma = 35 / (0,00048 \cdot 0,71) = 102,6$ МПа $< R_y = 240$ МПа, следовательно, подбор решетки сквозной колонны выполнен корректно.

Проверка планки на изгиб и срез. Для двутавровой сквозной колонны с поперечной силой $Q_{fic} = 35$ кН и расстоянием между осями ветвей $b = 0.4$ м шаг размещения планок по высоте составляет $l_s = 0.8$ м.

Перерезывающая сила на одну планку равна $F_v = Q_{fic} l_s / (2 b) = 35 \cdot 0.8 / (2 \cdot 0.4) = 35$ кН.

Изгибающий момент в плоскости соединения составляет $M_p = F_v b / 2 = 35 \cdot 0.4 / 2 = 7$ кН·м.

Принимаем планку сечением $10 \times 180$ мм с моментом сопротивления $W = t h^2 / 6 = 1.0 \cdot 18.0^2 / 6 = 54$ см$^3$.

Изгибное напряжение составляет $\sigma = M_p / W = 7000 / 54 = 129.6$ МПа.

Касательное напряжение среза $\tau_v = F_v / (t h) = 35000 / (10 \cdot 180) = 19.4$ МПа.

Оба значения ниже пределов $R_y = 240$ МПа и $R_{rs} = 139$ МПа, прочность планки полностью обеспечена.

Частые ошибки

• Выполнение расчета соединительных раскосов на реальную поперечную силу вместо максимальной условной силы $Q_{fic}$.
• Игнорирование угла наклона раскосной решетки при расчете продольного сжимающего усилия в элементах.
• Превышение предельной допустимой гибкости раскосных уголков, что вызывает потерю общей устойчивости колонны.

Коротко

Представленный порядок расчета наглядно показывает, как подобрать решетку для сквозной колонны по требованиям СП 16.13330. Правильно спроектированная решетка сквозной колонны эффективно перераспределяет усилия и исключает сдвиг ветвей относительно продольной оси.