Как найти длину стропил

Как найти длину стропил: горизонтальная проекция ската (половина ширины дома) и высота подъёма конька образуют катеты прямоугольного треугольника, а стропильная нога — его гипотенуза, которую находят по теореме Пифагора. Если вместо высоты известен угол наклона ската, длину находят через косинус этого угла и горизонтальную проекцию. К расчётной длине после этого прибавляют свес крыши за стену — обычно от 0,4 до 0,6 метра, чтобы вода не стекала на фундамент.

$L = \sqrt{a^2 + h^2}$

Разбор по случаям

Примеры

По катетам. Горизонтальная проекция ската $a = 4\text{ м}$, высота подъёма конька $h = 3\text{ м}$.

По теореме Пифагора: $L = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} = 5\text{ м}$.

С учётом свеса $0,5\text{ м}$ итоговая длина доски для заказа составит $5,5\text{ м}$.

По углу наклона. Угол наклона ската $\alpha = 30^\circ$, горизонтальная проекция $a = 6\text{ м}$.

Длина стропилы: $L = 6 / \cos30^\circ = 6 / 0,866 \approx 6,93\text{ м}$.

Такой пологий скат даёт стропило почти на метр длиннее горизонтальной проекции, а высоту конька при желании можно проверить формулой синуса.

Частые ошибки

• Берут в расчёт всю ширину дома вместо её половины, которая и есть горизонтальная проекция одного ската.
• Забывают прибавить свес крыши к расчётной длине и заказывают доски впритык без запаса.
• Путают угол наклона ската с углом между стропилом и коньком, подставляя его не в ту тригонометрическую функцию.

Коротко

Как найти длину стропил, показывает прямоугольный треугольник крыши: горизонтальная проекция и высота конька — катеты, а стропильная нога — гипотенуза по теореме Пифагора. При известном угле ската используют синус или косинус вместо второго катета.