Как найти длину стропила на двухскатную крышу

Ответ на вопрос «Как найти длину стропила на двухскатную крышу» даёт теорема Пифагора: стропило служит гипотенузой прямоугольного треугольника, один катет которого — половина пролёта здания, а второй — высота конька над мауэрлатом. Если вместо высоты известен угол наклона ската к горизонту, длину находят через косинус этого угла. К расчётной длине по скату дополнительно прибавляют свес крыши, если он не входит в исходные размеры.

$L = \sqrt{a^2+h^2}$

Разбор по случаям

Примеры

Половина пролёта и высота конька. Половина пролёта здания $a = 6$ м, высота конька над стенами $h = 2{,}5$ м.

По теореме Пифагора $L = \sqrt{a^2+h^2} = \sqrt{36 + 6{,}25} = \sqrt{42{,}25} = 6{,}5$ м.

Здесь длина стропила на двухскатную крышу равна 6,5 м без учёта свеса.

Половина пролёта и угол ската. Половина пролёта $a = 4$ м, угол наклона ската к горизонту $\alpha = 60^\circ$.

Тогда $L = \dfrac{a}{\cos\alpha} = \dfrac{4}{0{,}5} = 8$ м.

Этот способ удобен, когда угол ската уже задан проектом, а высота конька не указана. Значение косинуса берут из таблицы или калькулятора.

Частые ошибки

• Берут весь пролёт здания вместо его половины, из-за чего длина стропила на двухскатную крышу увеличивается почти вдвое.
• Забывают прибавить к расчётной длине свес крыши и получают материал впритык до края стены.
• Путают угол ската с углом между стропилами в коньке и подставляют в формулу его дополнение до 90°.

Коротко

Как найти длину стропила на двухскатную крышу, показывает теорема Пифагора для катетов — половины пролёта и высоты конька, или формула через косинус угла ската. К результату по скату всегда добавляют свес, если стропило выступает за стену.