Номер 1227 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Время до первой встречи

$$7\,ч\,50\,мин - 6\,ч\,20\,мин = 1{,}5\ ч$$

Первое уравнение (сумма расстояний)

$$1{,}5x + 1{,}5y = 180$$

Время в пути во втором случае

автобус в пути $2{,}5$ ч (вышел на $1$ ч $15$ мин раньше), автомобиль — $1$ ч (вышел на $15$ мин позже)

Второе уравнение и решение системы

$$\begin{cases} x+y=120 \\ 2{,}5x+y=180\end{cases} \Rightarrow\ 1{,}5x=60 \Rightarrow\ x=40,\ y=80$$

Почему так

Проверка: $1{,}5\cdot40+1{,}5\cdot80=60+120=180$ — совпадает с расстоянием; и $2{,}5\cdot40+1\cdot80=100+80=180$ — второй вариант тоже даёт полное расстояние.

Где здесь ошибаются

Ошибка — считать время во втором случае от того же момента 6:20, забыв, что теперь автобус и автомобиль выехали в разное время.

Вторая ошибка — перепутать, кто выехал раньше, а кто позже, и получить обратные времена в пути.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.