Номер 1228 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Время до встреч

с первым (быстрым) автобусом — $1\dfrac{1}{3}$ ч, со вторым (медленным) — $2$ ч

Уравнения встречного движения

$$(v+b_1)\cdot\dfrac{4}{3}=100, \quad (v+b_2)\cdot2=100$$

Выражаем суммы скоростей

$$v+b_1=75, \quad v+b_2=50$$

Используем отношение скоростей автобусов

$$b_1=\dfrac{12}{7}b_2,\ \ b_1-b_2=25 \ \Rightarrow\ \dfrac{5}{7}b_2=25 \ \Rightarrow\ b_2=35,\ b_1=60$$

Находим скорость велосипедиста

$$v = 50-b_2 = 50-35=15\ \text{(км/ч)}$$

Почему так

Проверка по первому уравнению: $v+b_1=15+60=75$, а $75\cdot\dfrac{4}{3}=100$ км — совпадает с расстоянием между городами.

Где здесь ошибаются

Ошибка — решить, что раньше встреченный автобус медленнее, тогда как быстрее сближение даёт более раннюю встречу.

Вторая ошибка — перевести время встречи в минуты от полудня, а не от момента выхода в 8:50.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.