Номер 1235 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Подставляем $x=y-1$

$$3(y-1)^3+7(y-1)^2+9(y-1)+6$$

Раскрываем скобки по формулам

$$3(y^3-3y^2+3y-1)+7(y^2-2y+1)+9(y-1)+6$$

Раскрываем множители

$$3y^3-9y^2+9y-3+7y^2-14y+7+9y-9+6$$

Приводим подобные слагаемые

$$3y^3+(-9+7)y^2+(9-14+9)y+(-3+7-9+6)$$

Итог

$$3y^3-2y^2+4y+1$$

Почему так

Проверка в точке $x=0$ (тогда $y=1$): левая часть равна $6$, правая часть $3-2+4+1=6$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Ошибка — потерять знак минус в $(y-1)^3=y^3-3y^2+3y-1$ при $y^2$ или свободном члене.

Вторая ошибка — сложить свободные члены без учёта всех четырёх слагаемых ($-3+7-9+6$), потеряв одно из них.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.