Номер 1236 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Ограничиваем $y$

$$7y<23 \ \Rightarrow\ y\in\{1,2,3\}$$

Проверяем $y=1$

$$x=\dfrac{23-7}{3}=\dfrac{16}{3} \notin \mathbb{N}$$

Проверяем $y=2$

$$x=\dfrac{23-14}{3}=\dfrac{9}{3}=3 \in \mathbb{N}$$

Проверяем $y=3$

$$x=\dfrac{23-21}{3}=\dfrac{2}{3} \notin \mathbb{N}$$

Почему так

Проверка: $3\cdot3+7\cdot2=9+14=23$ — верно, и это единственная подходящая пара.

Где здесь ошибаются

Ошибка — забыть, что $x$ тоже должен быть натуральным, а не просто целым, и принять дробное значение за решение.

Вторая ошибка — не ограничить перебор диапазоном $y\le3$ и потерять время на заведомо неподходящие варианты.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.