Номер 1237 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Выражаем через $y$

$$x=y-1,\ z=y+1 \ \Rightarrow\ (y+1)+(y-1)=8 \ \Rightarrow\ y=4,\ x=3,\ z=5$$

б) Складываем все три уравнения

$$2(x+y+z)=-3+6+1=4 \ \Rightarrow\ x+y+z=2$$

б) Находим переменные по отдельности

$$z=2-(x+y)=2-(-3)=5,\ x=2-(y+z)=2-6=-4,\ y=2-(z+x)=2-1=1$$

в) Вычитаем второе уравнение из первого

$$(x-y+2z)-(x-y-z)=1-(-2) \ \Rightarrow\ 3z=3 \ \Rightarrow\ z=1$$

в) Находим $x$ и $y$

$$x-y-1=-2 \Rightarrow x-y=-1;\quad 2x-y+1=1 \Rightarrow 2x-y=0 \Rightarrow y=2x \Rightarrow x=1,\ y=2$$

Почему так

Проверка: а) $3-4=-1$, $4-5=-1$, $5+3=8$ — верно. б) $-4+1=-3$, $1+5=6$, $5-4=1$ — верно. в) $1-2+2=1$, $1-2-1=-2$, $2-2+1=1$ — верно.

Где здесь ошибаются

Ошибка в а) и б) — перепутать знак при переносе слагаемого в другую часть уравнения при выражении переменной.

Ошибка в в) — вычесть уравнения в неправильном порядке и потерять знак минус у $z$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.