Номер 1242 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Выражаем большой луг через число косцов

$$S_{б} = xa + \dfrac{x}{2}a = \dfrac{3}{2}xa$$

Выражаем малый луг

$$S_{м} = \dfrac{x}{2}a + 2a$$

Используем условие "в 2 раза больше"

$$\dfrac{3}{2}xa = 2\left(\dfrac{x}{2}a + 2a\right)$$

Решаем уравнение относительно $x$

$$\dfrac{3}{2}xa = xa + 4a \ \Rightarrow\ \dfrac{1}{2}xa = 4a \ \Rightarrow\ x = 8$$

Почему так

Подставим $x=8$: большой луг $=\dfrac{3}{2}\cdot8a=12a$, малый луг $=\dfrac{8}{2}a+2a=6a$; действительно $12a=2\cdot6a$ — луга соотносятся как $2:1$, как и требовалось.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть, что работа одного косца за целый день равна $2a$ (день состоит из двух "полдней"), и подставить в уравнение $a$ вместо $2a$.

Вторая ошибка — перепутать, какой луг вдвое больше, и записать малый луг как удвоенный большой.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.