Номер 1247 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев
Два брата ходят из школы домой с одинаковой скоростью. Однажды через 15 мин после выхода из школы первый побежал в школу и, добежав до неё, немедленно бросился догонять второго. Оставшись один, второй продолжал идти домой в 2 раза медленнее. Когда первый брат догнал второго, они пошли с первоначальной скоростью и пришли домой на 6 мин позже, чем обычно. Во сколько раз скорость бега первого брата больше обычной скорости ходьбы братьев?
Дано
- оба брата обычно идут из школы домой с одинаковой скоростью
- первый брат бежит обратно в школу через мин после выхода, потом бежит догонять второго
- второй брат, оставшись один, идёт вдвое медленнее обычного
- после того как первый догнал второго, дальше идут с обычной скоростью
- пришли домой на мин позже обычного
Найти
во сколько раз скорость бега первого брата больше обычной скорости ходьбы
Удобно измерять расстояния не в метрах, а в "минутах обычного хода": пока второй брат идёт вдвое медленнее, он накапливает отставание от привычного графика, а первый в это время пробегает некоторый путь бегом.
Задание учебника, раздел «Итоговое повторение: задачи на движение и работу». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Расстояние до точки, где братья разошлись
за первые минут оба шли вместе с обычной скоростью — точка поворота на расстоянии " минут" от школы
"Лишнее" время из-за медленной ходьбы
пока длится разлука минут, второй идёт со скоростью вдвое меньше обычной и отстаёт от привычного графика ровно на минуты — это и есть итоговая задержка
Находим длительность разлуки
Путь, пробежанный первым братом за это время
сначала " минут" назад до школы, затем от школы вперёд до точки встречи — ещё " минуту" (второй успел отойти ещё на " минут" обычного хода); итого " минут" пути
Находим отношение скоростей
в раза
Почему так
Проверка: если бы первый брат бежал с обычной скоростью, весь его путь длиной "36 минут" занял бы 36 минут, а не 12 — то есть он бежит ровно в 3 раза быстрее; при этом задержка мин точно совпадает с условием.
Где здесь ошибаются
Ошибка — искать задержку за весь путь домой, а не только за время разлуки братьев (после встречи она больше не растёт).
Вторая ошибка — забыть удвоить время движения второго брата с половинной скоростью при подсчёте пройденного им расстояния.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам