Что такое средняя скорость движения

Средняя скорость движения — это отношение всего пройденного телом пути ко всему затраченному на этот путь времени, включая время остановок, если они были. Что такое средняя скорость движения, часто путают с простым средним арифметическим двух скоростей, но формула v = S/t работает только с суммарным путём и суммарным временем, а не с числом самих скоростей.

$v = \frac{S}{t}$

Разбор по случаям

Примеры

Путь из двух равных по времени участков. Автомобиль первую половину пути $S_1 = 60\text{ km}$ проехал со скоростью $v_1 = 60\text{ km/h}$, значит, потратил на неё $t_1 = 1\text{ h}$. Вторую часть, $S_2 = 40\text{ km}$, проехал со скоростью $v_2 = 40\text{ km/h}$ за $t_2 = 1\text{ h}$, не делая остановок в пути.

Весь путь — $S = 100\text{ km}$, всё время в дороге — $t = 2\text{ h}$, тогда искомая скорость равна $v = S/t = 100/2 = 50\text{ km/h}$.

Два равных по времени промежутка движения. Другой автомобиль первый час ехал со скоростью $v_1 = 80\text{ km/h}$, а второй час — со скоростью $v_2 = 40\text{ km/h}$, то есть здесь равны именно промежутки времени, а участки пути получились разной длины.

Здесь среднюю скорость можно найти как среднее арифметическое двух значений: $v = (80+40)/2 = 60\text{ km/h}$.

Результат отличается от первого примера именно потому, что там были равны участки пути, а не времени в пути.

Частые ошибки

• Складывают две скорости и делят на два в любом случае, забывая проверить, что именно было равным — путь или время.
• Не учитывают время остановок и стоянок, включая в расчёт только время самого движения без пауз.
• Путают путь и перемещение: если тело вернулось в исходную точку, средняя путевая скорость не станет равной нулю.

Коротко

Что такое средняя скорость движения, определяет одна формула: весь пройденный путь делят на всё затраченное на него время, без исключений и упрощений. Простое среднее арифметическое двух скоростей подходит только для случая равных по времени участков движения, а не для равных участков пути.