Что такое угловая скорость

Угловая скорость — это физическая величина, равная отношению угла поворота тела к промежутку времени, за который этот поворот произошёл. Что такое угловая скорость, показывает формула $\omega = \varphi / t$, где $\varphi$ — угол в радианах, а $t$ — время в секундах. Величина векторная: её направление задают по правилу правого винта вдоль оси вращения. Угловая скорость связана с линейной скоростью точки на окружности через радиус: чем дальше точка от оси, тем больше её линейная скорость при той же угловой.

$\omega = \frac{\varphi}{t}$

Разбор по случаям

Примеры

Поворот диска за известное время. Диск поворачивается на угол $\varphi = \pi/2$ рад за время $t = 5$ с.

Угловую скорость находим по формуле: $\omega = \frac{\pi/2}{5} \approx 0{,}31$ рад/с.

Это значит, что за каждую секунду диск проворачивается примерно на 0,31 радиана, то есть меньше чем на пятую часть полного оборота. Именно отношение угла к времени и есть угловая скорость по определению, независимо от размера самого диска.

Угловая скорость через период. Колесо совершает полный оборот за $T = 2$ с.

Угловую скорость считаем по формуле $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2} = \pi \approx 3{,}14$ рад/с.

Такое колесо вращается заметно быстрее диска из первого примера, потому что делает полный круг всего за две секунды.

Частые ошибки

• Путают угловую скорость с линейной, забывая, что первая измеряется в рад/с, а вторая — в м/с.
• Подставляют угол в градусах вместо радианов, не переводя значение перед расчётом по формуле.
• Считают угловую скорость одинаковой для всех точек тела, хотя линейная скорость у них разная.

Коротко

Что такое угловая скорость, определяет отношение угла поворота ко времени поворота при вращении тела вокруг оси. Величину измеряют в радианах в секунду, а её знание позволяет находить линейную скорость любой точки вращающегося тела через расстояние до оси.