Как найти периметр дома в ОГЭ по математике

Чтобы понять, как найти периметр дома в ОГЭ по математике, считают длину всех отрезков контура плана, чаще всего заданного на клетчатой бумаге. Если дом вписан в прямоугольник и все углы прямые, периметр равен удвоенной сумме крайней ширины и длины участка независимо от числа выступов. Когда план дан в клетках, число отрезков контура умножают на длину стороны одной клетки в метрах.

$P = 2(a+b)$

Разбор по случаям

Примеры

Ступенчатый план дома. План дома вписан в прямоугольник со сторонами $a = 10\text{ м}$ и $b = 6\text{ м}$, хотя сам дом имеет ступенчатую форму с несколькими выступами. Сумма всех горизонтальных отрезков контура равна стороне $a$, а сумма вертикальных — стороне $b$, поэтому периметр считают как $P = 2(10+6) = 32$. Периметр дома равен $32\text{ м}$ независимо от числа выступов на плане, если все углы контура прямые.

План в клетках. На плане дома сторона одной клетки равна $2\text{ м}$, а весь контур состоит из $20$ отрезков длиной в одну клетку. Периметр находят умножением числа клеток на длину стороны клетки: $P = 20 \cdot 2 = 40$. Периметр дома составляет $40\text{ м}$. Такой способ применяют, когда план на клетчатой бумаге дан без подписанных числами сторон, а известна только цена деления.

Частые ошибки

• Забывают перевести число клеток в метры, умножив на цену деления клетки.
• Складывают не все стороны ступенчатого контура, пропуская короткие отрезки у выступов.
• Путают периметр дома с его площадью и перемножают крайние стороны вместо сложения.

Коротко

Чтобы понять, как найти периметр дома в ОГЭ по математике, удобнее всего использовать удвоенную сумму крайних сторон прямоугольника, в который вписан план. Такой приём работает для любой ступенчатой фигуры с прямыми углами и экономит время на экзамене.