Как найти площадь круга в задании 18 ОГЭ

Как найти площадь круга в задании 18 ОГЭ: сначала по рисунку на клетчатой бумаге определить радиус или диаметр круга, посчитав клетки от центра до окружности. Дальше применить обычную формулу площади через число π и квадрат радиуса. В экзаменационных заданиях число π обычно округляют до 3, если явно не указано другое значение, что заметно упрощает устные вычисления без калькулятора. Полученный ответ записывают как целое число квадратных клеток.

$S = \pi r^2$

Разбор по случаям

Примеры

Радиус по клеткам. На рисунке к заданию 18 ОГЭ круг вписан в клетчатую сетку, и от центра до окружности ровно $r = 4$ клетки.

Площадь круга находят по формуле $S = \pi r^2$, а число π в таких заданиях берут равным 3: $S = 3 \cdot 4^2 = 3 \cdot 16 = 48$.

Ответ записывают как 48 квадратных клеток, без округления до сотых, потому что число π заранее округлено по условию задания.

Диаметр по клеткам. В другом варианте задания 18 ОГЭ на клетчатом рисунке дан не радиус, а диаметр круга: $d = 10$ клеток. Сначала находят радиус: $r = \frac{10}{2} = 5$ клеток.

Площадь круга: $S = \pi r^2 = 3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75$ квадратных клеток.

Такой вариант условия встречается не реже первого, поэтому важно всегда проверять по рисунку, что именно отмечено — целый поперечник круга или только половина от центра до края.

Частые ошибки

• Путают радиус и диаметр на клетчатом рисунке и получают площадь, заниженную или завышенную в четыре раза.
• Используют точное значение π вместо округлённого до 3, хотя в условии задания указано другое правило округления.
• Считают клетки по диагонали как целое число вместо применения теоремы Пифагора для нецелого радиуса.

Коротко

Как найти площадь круга в задании 18 ОГЭ — определить радиус или диаметр по клеткам рисунка, а затем применить формулу площади через число π, округлённое согласно условию задания. Ответ обычно получается целым числом квадратных клеток без сложных вычислений в столбик.