Как найти площадь неровного прямоугольника

Как найти площадь неровного прямоугольника: фигуру мысленно режут на два-три обычных прямоугольника или прямоугольник и треугольник, для каждой части считают площадь по своей формуле и складывают результаты. Если в фигуре есть вырез, площадь выреза наоборот вычитают из площади большого прямоугольника. На клетчатой бумаге проще посчитать целые и половинные клетки и перевести их в квадратные сантиметры.

$S = S_1 + S_2 + \ldots + S_n$

Разбор по случаям

Примеры

Г-образная заготовка. Кухонная столешница имеет форму буквы «Г», потому что от прямоугольного листа отпилили угол под мойку, и напрямую формула площади прямоугольника здесь уже не подходит. Большая заготовка имеет размеры $8\text{ см}$ на $6\text{ см}$, а вырезанный угол — $3\text{ см}$ на $2\text{ см}$.

Сначала находят площадь всей заготовки без выреза: $8 \times 6 = 48\text{ см}^2$.

Затем считают площадь самого выреза: $3 \times 2 = 6\text{ см}^2$.

Площадь готовой столешницы получают вычитанием одного числа из другого: $48 - 6 = 42\text{ см}^2$, и это окончательный результат.

Фигура из двух прямоугольников. Участок земли состоит из двух смежных прямоугольников, потому что забор идёт не по прямой линии, а с уступом посередине. Первый прямоугольник имеет стороны $8\text{ м}$ и $3\text{ м}$, второй — $5\text{ м}$ и $2\text{ м}$.

Площадь первой части участка равна $8 \times 3 = 24\text{ м}^2$, площадь второй части равна $5 \times 2 = 10\text{ м}^2$.

Общую площадь всего участка находят простым сложением частей: $24 + 10 = 34\text{ м}^2$, вычитать здесь ничего не нужно.

Частые ошибки

• Считают фигуру целым прямоугольником и забывают вычесть площадь выреза.
• Складывают длины сторон вместо площадей отдельных частей фигуры.
• На клетчатой бумаге путают целые клетки с половинными и получают неверный итог.

Коротко

Как найти площадь неровного прямоугольника — разбить фигуру на простые прямоугольники или треугольники и сложить либо вычесть их площади. Итоговое число получают только после проверки, что все части фигуры учтены без пропусков и повторов.