Удельный вес воды

Удельный вес воды — это физическая величина, равная отношению веса жидкости к занимаемому ей объему. При стандартных условиях и температуре плюс четыре градуса Цельсия рассматриваемый показатель составляет девять тысяч восемьсот десять Ньютонов на метр в кубе. Данный параметр зависит от плотности жидкости и ускорения свободного падения. На практике его применяют в гидростатике, гидравлике и строительных расчетах для определения давления жидкости на дно и стенки сосудов.

$\gamma = \rho \cdot g$

Разбор по случаям

Примеры

Расчет веса по объему. Дано: объем чистой воды в резервуаре равен $V = 3\text{ m}^3$, плотность составляет $\rho = 1000\text{ kg/m}^3$, ускорение свободного падения равно $g = 9.81\text{ m/s}^2$. Найти: общий вес всей жидкости $P$.

Решение: сначала вычисляем ее удельный вес по формуле $\gamma = \rho \cdot g = 1000 \cdot 9.81 = 9810\text{ N/m}^3$.

Затем определяем суммарную силу тяжести по выражению $P = \gamma \cdot V$.

Выполняем расчет с подстановкой: $P = 9810 \cdot 3 = 29430\text{ N}$.

Ответ: $29430\text{ N}$.

Нахождение объема по силе. Дано: общий вес чистой воды в цистерне равен $P = 49050\text{ N}$, табличное значение параметра составляет $\gamma = 9810\text{ N/m}^3$.

Найти: занимаемый объем $V$. Решение: используя формулу связи веса и объема $P = \gamma \cdot V$, выразим искомую величину $V = \frac{P}{\gamma}$.

Подставим известные величины в полученное равенство: $V = \frac{49050}{9810} = 5\text{ m}^3$.

Ответ: объем воды составляет $5\text{ m}^3$.

Определение удельного веса по массе и объему. Рассмотрим задачу определения удельного веса чистой воды массой $m = 5000$ кг, которая заполняет резервуар объемом $V = 5$ м$^3$. Принимаем ускорение свободного падения равным $g = 9{,}81$ м/с$^2$. На первом шаге вычисляем общий вес воды по стандартной физической формуле $P = m \cdot g$.

Подстановка исходных данных дает $P = 5000 \cdot 9{,}81 = 49050$ Н.

На втором шаге находим искомый удельный вес жидкости, разделив полученный вес на занимаемый объем: $\gamma = \frac{P}{V}$.

После деления получаем $\gamma = \frac{49050}{5} = 9810$ Н/м$^3$.

Данный результат полностью совпадает с табличным значением для дистиллированной воды при температуре плюс четыре градуса.

Частые ошибки

• Путаница между плотностью жидкости и ее удельным весом.
• Использование плотности вместо удельного веса при расчете гидростатического давления без учета ускорения свободного падения.
• Запись результата в килограммах на кубический метр вместо Ньютонов на кубический метр.

Коротко

Удельный вес воды показывает силу тяжести, действующую на один кубический метр жидкости при заданных условиях. В решениях физических задач эта величина принимается равной девяти тысячам восемьсот десяти Ньютонам на кубический метр.