Как найти площадь Г-образной комнаты

Как найти площадь Г-образной комнаты: разбить её на два прямоугольника и сложить их площади, либо достроить фигуру до одного большого прямоугольника и вычесть недостающий угол. Первый способ проще, если стороны обеих частей уже точно измерены рулеткой. Второй способ удобен, если легко измерить общие габариты комнаты по крайним точкам, а вырезанный угол — отдельно как маленький прямоугольник.

$S = a_1 b_1 + a_2 b_2$

Разбор по случаям

Примеры

Два прямоугольника. Г-образная комната состоит из большой части размером $6\text{ м} \times 4\text{ м}$ и малой пристройки размером $2\text{ м} \times 3\text{ м}$.

Площадь большой части: $S_1 = 6 \cdot 4 = 24\text{ м}^2$.

Площадь малой части: $S_2 = 2 \cdot 3 = 6\text{ м}^2$.

Общая площадь всей комнаты: $S = 24 + 6 = 30\text{ м}^2$.

Такой расчёт нужен, например, для покупки напольного покрытия на всю площадь комнаты без остатка и лишних закупок материала на будущий косметический ремонт всей квартиры.

Достраивание до прямоугольника. Другая Г-образная комната вписывается в прямоугольник размером $6\text{ м} \times 6\text{ м}$, если достроить недостающий угол.

Площадь этого большого прямоугольника: $S_{bol} = 6 \cdot 6 = 36\text{ м}^2$.

Недостающий угол имеет размеры $4\text{ м} \times 1,5\text{ м}$, его площадь $S_{ug} = 4 \cdot 1,5 = 6\text{ м}^2$.

Площадь настоящей комнаты: $S = 36 - 6 = 30\text{ м}^2$.

Этот способ особенно удобен, если стены комнаты не всюду одинаково доступны для отдельного замера каждой части. Такой приём часто применяют в задачах на планировку квартиры.

Частые ошибки

• Складывают все стороны Г-образной комнаты вместо разбиения фигуры на прямоугольники и подсчёта площадей.
• При достраивании до прямоугольника забывают вычесть площадь недостающего угла и завышают итоговый результат.
• Путают размеры пристройки с размерами всей комнаты и складывают площади не тех частей между собой.

Коротко

Как найти площадь Г-образной комнаты, можно двумя способами: разбить её на два прямоугольника и сложить площади либо достроить до одного прямоугольника и вычесть недостающий угол. Оба способа при верных размерах дают одинаковый результат.