Как находить площадь дома, ОГЭ

Как находить площадь дома, ОГЭ, требует разбить план дома на простые фигуры — прямоугольники и треугольники — и сложить их площади либо посчитать клетки сетки, если план дан на клетчатой бумаге. Для прямоугольных участков используют произведение длин сторон, а для треугольной крыши — половину произведения основания на высоту. Неполные клетки объединяют по смыслу рисунка, приравнивая их к целым клеткам.

$S = S_1 + S_2 + \ldots + S_n$

Разбор по случаям

Примеры

Дом с треугольной крышей. Дом на плане состоит из прямоугольника $6\times4\text{ м}$ и треугольной крыши с основанием $6\text{ м}$ и высотой $2\text{ м}$.

Площадь прямоугольной части $S_1 = 6\cdot4 = 24\text{ м}^2$, площадь треугольной крыши $S_2 = \frac{1}{2}\cdot6\cdot2 = 6\text{ м}^2$.

Такая форма чаще всего встречается в задачах ОГЭ на плане садового или дачного земельного участка семьи целиком. Общая площадь всего дома равна $S = 24+6 = 30\text{ м}^2$.

Подсчёт по клеткам сетки. На клетчатом плане с клеткой $1\times1\text{ м}$ дом занимает $22$ полные клетки и ещё $6$ неполных, которые в сумме дают $3$ дополнительные полные клетки. Такой способ подсчёта заменяет измерение сторон дома линейкой прямо на плане задания без дополнительного чертежа.

Площадь одной клетки равна $1\text{ м}^2$, поэтому общая площадь дома составляет $S = (22+3)\cdot1 = 25\text{ м}^2$.

Частые ошибки

• Считают все неполные клетки как целые, из-за чего итоговая площадь завышается.
• Забывают добавить площадь треугольной части крыши к прямоугольному корпусу дома.
• Путают масштаб клетки, если по условию задачи её сторона не равна 1 метру.

Коротко

Площадь дома на плане находят, разбивая фигуру на прямоугольники и треугольники и складывая их площади вместе, либо считая клетки на сетке. Как находить площадь дома, ОГЭ, проверяет из года в год именно этим способом — через разбиение сложной фигуры на простые части.