Как найти площадь треугольника, 3 класс, математика

Как найти площадь треугольника, 3 класс, математика, зависит от того, какой треугольник дан в условии. Если треугольник прямоугольный, площадь равна половине произведения его катетов, потому что катеты одновременно служат основанием и высотой. Если треугольник обычный, площадь равна половине произведения основания на высоту, проведённую к этому основанию. Когда числовых данных нет, а есть только рисунок на клетчатой бумаге, треугольник вписывают в прямоугольник и берут половину его площади.

$S = \frac{1}{2} a h$

Разбор по случаям

Примеры

прямоугольный треугольник по катетам. Дан прямоугольный треугольник с катетами $a = 6\text{ см}$ и $b = 4\text{ см}$.

Площадь равна половине произведения катетов: $S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12\text{ см}^2$.

Такой способ подходит, когда в условии прямо названы катеты прямоугольного треугольника, а не произвольные стороны фигуры без указания прямого угла.

по клеткам тетради. Треугольник начерчен в тетради и вписан в прямоугольник со сторонами $5$ клеток и $4$ клетки, значит площадь прямоугольника равна $5 \cdot 4 = 20$ клеток. Треугольник занимает ровно половину этого прямоугольника, поэтому его площадь равна $20 : 2 = 10$ клеток. Такой подсчёт применяют, когда числа сторон не даны, а есть только чертёж.

Частые ошибки

• Умножают основание на высоту и забывают разделить результат пополам.
• Берут в качестве высоты боковую сторону треугольника, а не отрезок, проведённый под прямым углом к основанию.
• При подсчёте по клеткам считают только целые клетки и не складывают половинки клеток по краям фигуры.

Коротко

Как найти площадь треугольника, 3 класс, математика, объясняется через два случая: у прямоугольного треугольника перемножают катеты и делят пополам, а у остальных треугольников перемножают основание и высоту и тоже делят пополам. На клетчатой бумаге тот же результат получают простым подсчётом клеток внутри фигуры.