Как найти сумму координат

Чтобы понять, как найти сумму координат точки, все её числовые значения складывают между собой: $S = x + y$ для точки на плоскости или $S = x+y+z$ в пространстве, с учётом знака каждого числа.

Если нужен такой же результат для середины отрезка, сначала находят саму середину по формуле $M\left(\frac{x_1+x_2}{2};\frac{y_1+y_2}{2}\right)$, а затем складывают полученные координаты между собой.

Для вектора координаты сначала вычисляют как разность точек конца и начала, а уже потом складывают.

Разбор по случаям

Примеры

Точка с отрицательной координатой. Точка имеет координаты $A(3;-5)$ на координатной плоскости, вторая координата у неё отрицательная. Результат сложения $S = 3+(-5) = -2$. Знаки координат учитывают при сложении так же, как в обычных примерах с положительными и отрицательными числами, поэтому итоговый результат вполне может оказаться отрицательным, как в этом случае с точкой A, а не только положительным.

Середина отрезка. Отрезок задан точками $A(2;7)$ и $B(6;1)$ на координатной плоскости, обе точки не лежат на осях.

Середина отрезка находится по формуле $M\left(\frac{2+6}{2};\frac{7+1}{2}\right) = M(4;4)$.

Результат для этой точки: $S = 4+4=8$ — сначала находят саму середину отрезка через полусумму координат его концов по отдельности, а затем складывают полученные координаты между собой, получая в результате число восемь.

Частые ошибки

• Складывают координаты без учёта знака минус у отрицательных значений точки на плоскости.
• Путают этот результат с расстоянием от точки до начала координат или другой точки.
• При поиске такого результата для середины отрезка забывают разделить сложенные координаты концов пополам заранее.

Коротко

Итог: как найти сумму координат — сложить числовые значения точки, вектора или середины отрезка с учётом их знаков. Для составных объектов вроде середины отрезка или суммы векторов координаты сначала вычисляют по своей формуле, а затем складывают.