Что такое натуральные и ненатуральные числа

Натуральные числа — это числа 1, 2, 3 и так далее, которыми пользуются при счёте предметов, а ненатуральные — все остальные числа, которые в этот ряд не входят. Что такое натуральные и ненатуральные числа, различает одно правило: натуральное число всегда целое и положительное, а ненатуральным считают ноль, отрицательные числа, дроби и иррациональные числа вроде корня из двух. Ноль в школьной программе относят к ненатуральным.

Разбор по случаям

Примеры

Натуральное число при счёте. Число $7$ натуральное, потому что им считают предметы: семь карандашей в пенале — это ровно семь целых предметов. Такое число всегда целое и положительное, без дробной части и без знака минус. Если предметов не осталось, счёт начинают заново с единицы, а не с нуля, поэтому ноль в натуральный ряд не входит.

Ненатуральное число вне ряда счёта. Число $-3$ ненатуральное, потому что стоит со знаком минус и не годится для счёта реальных предметов. Такое число используют, например, для температуры ниже нуля или долга в три единицы валюты. Дробь $\frac{1}{2}$ тоже ненатуральна: она обозначает половину целого, а не целый предмет.

Частые ошибки

• Считают ноль натуральным числом, хотя по школьной программе он относится к ненатуральным числам.
• Называют дробь маленьким натуральным числом, не проверяя, целая она или нет и есть ли остаток.
• Путают отрицательные числа с натуральными, обращая внимание только на цифры без учёта знака минус перед ними.

Коротко

Что такое натуральные и ненатуральные числа, определяет одно условие: входит число в ряд 1, 2, 3 и далее или нет. Натуральные годятся для прямого счёта предметов, а ненатуральные — ноль, дроби, отрицательные и иррациональные числа — для других задач.