Что такое округление чисел

Округление числа — это замена его на приближённое значение с меньшим количеством разрядов по определённому правилу. Что такое округление чисел, определяет правило соседней цифры: если отбрасываемая цифра равна пяти или больше, последнюю оставшуюся цифру увеличивают на единицу, а если меньше пяти — оставляют без изменений. Округлять можно до любого разряда: десятков, сотых или тысячных, в зависимости от требуемой точности задачи. Само слово происходит от того, что число словно приближают к более круглому и удобному для счёта значению.

Разбор по случаям

Примеры

Округление 47,386 до сотых. Чтобы округлить число $47{,}386$ до сотых, смотрят на следующую цифру — тысячные, это $6$. Поскольку $6$ больше пяти, цифру сотых увеличивают на единицу: $8$ становится $9$, а лишние разряды отбрасывают. Получают результат $47{,}39$, который отличается от точного значения меньше чем на одну сотую и удобен для дальнейших расчётов.

Округление 638 до десятков. Чтобы округлить число $638$ до десятков, смотрят на цифру единиц — это $8$. Поскольку $8$ больше пяти, десятки увеличивают на единицу: $3$ становится $4$, а единицы заменяют нулём. Получают результат $640$, который ближе к исходному числу, чем соседнее круглое число $630$.

Частые ошибки

• Округляют не в ту сторону, ошибочно оставляя цифру без изменений даже тогда, когда отбрасываемая цифра равна пяти.
• Меняют не тот разряд числа, поправляя цифру дальше нужного места вместо соседней с отбрасываемой.
• Забывают заполнить освободившиеся младшие разряды нулями, а не просто отбрасывают их при округлении до десятков или сотен.

Коротко

Что такое округление чисел, определяет правило одной цифры: если она пять и больше, округляют вверх, если меньше — оставляют разряд как есть. Точность результата зависит от того, до какого разряда его округляют.