Что такое составное число

Составное число — это натуральное число больше 1, у которого есть хотя бы один делитель, кроме единицы и самого числа. Такое число всегда можно представить как произведение двух натуральных чисел, каждое из которых больше 1. Что такое составное число, проще всего проверить перебором делителей: если хотя бы один найдётся кроме 1 и самого числа, число составное.

$n = a \cdot b,\ a, b > 1$

Разбор по случаям

Примеры

Составное число 12. Число $12$ делится не только на $1$ и $12$, но и на $2, 3, 4, 6$. Поскольку делителей больше двух, $12$ — составное число. Его раскладывают на множители как $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$, где все множители простые.

Составное число 9 и простое число 7. Число $9$ делится на $1, 3, 9$ — три делителя, значит оно составное, так как $9 = 3 \cdot 3$. Число $7$ делится только на $1$ и $7$, поэтому оно простое, а не составное. Сравнение показывает: у составного числа делителей всегда больше двух.

Частые ошибки

• Число 1 считают составным или простым, хотя оно не относится ни к тем, ни к другим по определению.
• Составное число путают с чётным, хотя нечётные числа тоже бывают составными, например 9 и 15.
• Проверяют делимость только на 2 и на само число, забывая перебрать остальные возможные делители.

Коротко

Что такое составное число, определяет количество делителей: их больше двух, а само число раскладывается на произведение множителей больше единицы. Простые числа этим свойством не обладают — у них ровно два делителя.