Номер 170 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев
Как могут измениться размах и мода ряда чисел, если: а) дополнить его числом, превосходящим все остальные; б) вычеркнуть из него число, меньшее всех остальных; в) дополнить его числом, равным наибольшему из чисел?
Дано
- три способа изменения ряда чисел
Найти
как меняются размах и мода в каждом случае
Задание не про конкретные числа, а про общее рассуждение — как устроены размах и мода в принципе.
Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Статистические характеристики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Пункт а)
Новое число становится наибольшим — размах увеличивается, ведь наибольшее число выросло, а наименьшее осталось прежним. Мода, как правило, не меняется, если только новое число не встречалось раньше.
Пункт б)
Если убрать наименьшее число, новое наименьшее будет больше прежнего — размах уменьшается (или остаётся тем же, если наименьших чисел было несколько). Мода меняется, только если убранное число само было модой.
Пункт в)
Наибольшее число не изменилось (новое равно ему), поэтому размах остаётся прежним. А вот мода может «усилиться»: если наибольшее число теперь встречается чаще других, оно способно стать новой модой.
а) размах увеличивается, мода обычно не меняется; б) размах может уменьшиться или остаться прежним, мода не меняется (если только вычеркнутое число не было модой); в) размах не меняется, а мода может появиться или усилиться
Почему так
Ключевая идея — размах зависит ТОЛЬКО от крайних значений ряда, а мода — от того, какое число повторяется чаще всего, поэтому эти две характеристики реагируют на изменения ряда по-разному.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — решить, что размах и мода всегда меняются одинаково при любом изменении ряда.
Вторая ошибка в пункте б) — не учесть случай, когда наименьших чисел было несколько, и размах на самом деле не меняется.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам