Перейти к содержанию

Номер 174 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 174

Среднее арифметическое ряда, состоящего из девяти чисел, равно 1313. Из этого ряда вычеркнули число 33. Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?

Дано

  • 9 чисел, среднее 1313
  • вычеркнуто число 33

Найти

среднее арифметическое оставшихся 8 чисел

Находим исходную сумму, вычитаем удалённое число и делим на новое, уменьшившееся количество чисел.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Статистические характеристики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Находим исходную сумму

139=11713\cdot9=117

Вычитаем число и делим на 8

(1173):8=114:8=14,25(117-3):8=114:8=14{,}25
Схема: было 9 чисел с суммой 117 и средним 13, вычеркнули число 3 — стало 8 чисел с суммой 114 и средним 14,25
Среднее выросло с 13 до 14,25
Ответ

14,2514{,}25

Почему так

Вычеркнутое число 33 намного меньше среднего 1313, поэтому оставшееся среднее выросло — удаление маленького числа всегда «тянет» среднее вверх.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — разделить оставшуюся сумму на 9 вместо 8, не уменьшив количество чисел.

Вторая ошибка — вычесть число из среднего напрямую, а не из общей суммы.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому