Номер 176 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев
(Для работы в парах.) В ряду чисел пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно ; б) размах ряда равен .
Дано
- ряд из шести чисел, одно неизвестно
- а) среднее ; б) размах
Найти
пропущенное число в обоих случаях
В пункте а) действуем через сумму, как в предыдущих номерах. В пункте б) нужно рассмотреть два случая — искомое число может оказаться и новым максимумом, и новым минимумом ряда.
Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Статистические характеристики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
1) Задание а)
2) Задание б)
Без неизвестного числа наибольшее в ряду — , наименьшее — . Если неизвестное число становится НОВЫМ наибольшим: . Если оно становится НОВЫМ наименьшим: .
3) Почему два ответа
Размах определяется только крайними значениями ряда, а неизвестное число может занять любое из двух крайних мест — отсюда и два равнозначных решения.
а) ; б) или
Почему так
В задании б) нет единственного ответа именно потому, что условие «размах равен 40» не указывает, с какой стороны — сверху или снизу — добавляется недостающее значение.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка в задании б) — найти только один из двух вариантов и не заметить второй.
Вторая ошибка в задании а) — забыть, что чисел в ряду шесть, включая неизвестное, и не на то число умножить среднее.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам