Номер 180 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев
В фермерском хозяйстве три участка под пшеницу площадью га, га и га. Урожайность на первом — ц/га, на втором — ц/га, на третьем — ц/га. Чему равна средняя урожайность пшеницы в хозяйстве? Можно ли найти её как среднее арифметическое чисел , и ?
Дано
- площади , , га
- урожайности , , ц/га
Найти
среднюю урожайность по всему хозяйству и годится ли простое среднее
Средняя урожайность считается не как простое среднее трёх чисел, а как весь собранный урожай, делённый на всю площадь — участки ведь разного размера.
Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Статистические характеристики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Находим урожай с каждого участка
Находим общий урожай и площадь
Находим среднюю урожайность
Проверяем простое среднее
Это число () не совпадает с правильным ответом () — значит, простое среднее здесь не годится.
средняя урожайность ц/га; простое среднее чисел () не подходит
Почему так
Простое среднее арифметическое годится только тогда, когда все «веса» (в данном случае площади участков) одинаковы. Здесь участки разного размера, и урожайность нужно взвешивать по площади — это и называется средневзвешенным значением.
Где здесь ошибаются
Главная ошибка — посчитать простое среднее трёх урожайностей и принять его за ответ, не заметив, что участки разной площади.
Вторая ошибка — забыть умножить урожайность на площадь при подсчёте урожая с каждого участка.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам