Число сотрудников не изменилось (12), поэтому находим сумму возрастов до и после замены и сравниваем их.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Статистические характеристики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

2) Первоначальная сумма возрастов

30{,}5\cdot12=366

3) Сумма после замены

Пусть возраст Игоря $x$ лет. Убираем 20 (Олег), добавляем $x$ (Игорь):

366-20+x=346+x

4) и 5) Составляем и решаем уравнение

Новый средний возраст: $(346+x):12=31$ :

346+x=372 \ \Rightarrow \ x=26

6) Возраст Игоря

Игорю $26$ лет — он оказался старше уволившегося Олега, что и подняло средний возраст отдела.

Схема: было 12 сотрудников со средним возрастом 30,5 года и суммой 366 лет, Олега (20 лет) заменил Игорь — стало 12 сотрудников со средним возрастом 31 год и суммой 372 года — Средний возраст вырос с 30,5 до 31 года

Почему так

Проверка: новая сумма возрастов $346+26=372$ , а $372:12=31$ — ровно новое среднее из условия.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — забыть вычесть возраст Олега из первоначальной суммы, оставив только прибавление возраста Игоря.

Вторая ошибка — разделить сумму не на 12, забыв, что общее число сотрудников не изменилось.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 184 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев