В рядах с нечётным числом элементов медиана — это ровно среднее число, а в рядах с чётным числом — среднее арифметическое двух средних чисел.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Статистические характеристики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) и б) — нечётное число элементов

В ряду а) девять чисел, среднее — пятое по счёту: $41$ . В ряду б) семь чисел, среднее — четвёртое: $207$ .

в) и г) — чётное число элементов

В ряду в) шесть чисел, средние — третье и четвёртое: $(20+22):2=21$ . В ряду г) восемь чисел, средние — четвёртое и пятое: $(2{,}6+3{,}2):2=2{,}9$ .

Две числовые прямые с медианой: у ряда из девяти чисел 30, 32, 37, 40, 41, 42, 45, 49, 52 медиана — среднее пятое число 41, у ряда из шести чисел 16, 18, 20, 22, 24, 26 медиана — среднее двух средних чисел 20 и 22, равное 21 — Медиана при нечётном и чётном числе элементов

Почему так

Медиана не совпадает со средним арифметическим: например, в ряду а) среднее арифметическое $(30+32+\dots+52):9\approx42$ , а медиана $41$ — эти показатели похожи, но не идентичны.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — при чётном количестве чисел взять только одно среднее число вместо среднего арифметического двух средних.

Вторая ошибка — перепутать номер среднего элемента, особенно в длинных рядах.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 186 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев