Считаем все три показателя по стандартному алгоритму, а затем связываем их с практикой цеха.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Статистические характеристики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Находим размах

42-30=12 \ \text{(мин)}

Находим моду

Число $32$ встречается шесть раз — чаще остальных значений.

Находим медиану

Упорядочиваем: $30,31,32,32,32,32,32,32,33,35,35,36,36,36,38,38,38,40,40,42$ . При 20 значениях медиана — среднее десятого и одиннадцатого: $(35+35):2=35$ .

Точечная диаграмма времени обработки детали у 20 токарей: столбик точек на отметке 32 минуты выше остальных — это мода, стрелка указывает медиану 35 минут, размах между крайними точками 12 минут — Мода 32, медиана 35, размах 12 минут

Почему так

Мода ( $32$ мин) меньше медианы ( $35$ мин) — это говорит о том, что хотя чаще всего деталь обрабатывают за 32 минуты, «типичное» (среднее по положению) время немного выше, потому что есть и заметно более долгие случаи (40, 42 минуты).

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перепутать моду с медианой, взяв за «типичное значение» самое частое число вместо среднего по порядку.

Вторая ошибка — не упорядочить весь список из 20 чисел перед поиском медианы, из-за чего средним окажется не то число.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 192 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев